5.1.1 相交线 课后提高训练2022-2023学年人教版七年级数学下册

5.1.1 相交线 课后提高训练 1．如图，直线、相交，，则（    ） A． B． C． D． 2．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1+∠2=60°，则∠BOC等于（    ） A．130° B．140° C．150° D．160° 3．如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD=160°，则∠BOC的大小为（　　） A．20° B．60° C．70° D．160° 4．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠EOF＝90°．对于下列结论：①∠BOC＝2∠AOE；②OF平分∠BOD；③∠AOE是∠BOF的余角；④∠AOE是∠COE的补角．其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．根据语句“直线与直线相交，点在直线上，直线不经过点．”画出的图形是（    ） A． B． C． D． 6．已知各角的度数如图所示，则下列各题中的和分别是（    ）． A． B． C． D． 7．如图，已知O是直线上一点，，平分，则（    ） A． B． C． D． 8．下列四个图中，与互为邻补角的是（　　　） A． B． C． D． 9．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD=（   ） A．35° B．40° C．55° D．70° 10．如图，直线、、相交于点，且，平分，若，则的度数为（    ） A． B． C． D．无法确定 11．如图，已知点O在直线AB上，，则______． 12．如果两个角互为邻补角，且一个角的一半等于另一个角的，则这两个角中较小的角的度数是___________． 13．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC：∠BOC＝7：2，则∠BOD＝__度． 14．如图，AB、CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON是直角，，则∠DON的度数是__________． 15．如图，直线、相交于点O，射线平分，若，则 的度数为__________． 16．如图，直线 AB，CD相交于点O，∠BOC=80°，OE是∠BOC的平分线，OF是OE的反向延长线． (1)求∠2、∠3的度数； (2)说明 OF平分∠AOD的理由． 17．如图，O是直线AB上一点，平分． (1)若，请求出的度数； (2)若和互余，且，请求出的度数． 18．如图，直线相交于点，，且，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1． 【详解】解：， ， ， 故选：C． 2． 【详解】解：由对顶角相等可得，∠1＝∠2， ∵∠1＋∠2＝60°， ∴∠1＝30°， ∴∠BOC＝180°−∠1＝180°−30°＝150°． 故选：C． 3． 【详解】∵∠AOD=160°，∠BOC与∠AOD是对顶角， ∴∠BOC=∠AOD=160°， 故选D． 4． 【详解】解：∵直线AB与CD相交于点O， ∴∠AOD＝∠BOC， ∵OE平分∠AOD， ∴∠AOD＝2∠AOE＝2∠DOE， ∴∠BOC＝2∠AOE，故①正确； ∵∠EOF＝90°， ∴∠EOD＋∠DOF＝90°，∠AOE＋∠BOF＝90°，即∠AOE是∠BOF的余角，故③正确； ∴∠FOD＝∠BOF， ∴OF平分∠BOD，故②正确； ∵∠AOE＝∠DOE，∠DOE＋∠COE＝180°， ∴∠COE＋∠AOE＝180°，即∠AOE是∠COE的补角，故④正确， 故选：D． 5． 【详解】解：A．直线经过点M，故本选项不合题意； B．点M不在直线上，故本选项不合题意； C．点M不在直线上，故本选项不合题意； D．直线与直线相交，点M在直线上，直线不经过点M，故本选项符合题意； 故选：D． 6． 【详解】解：根据题意得：x=2x-30°， 解得：x=30°； y+2y-30°=180°， 解得：y=70°； 故选：B． 7． 【详解】解：∵平分， ∴． 又∵， ∴， 解得． 故选：A． 8． 【详解】解：根据邻补角的定义可知：只有D图中的是邻补角，其它都不是． 故选：D． 9． 【详解】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°， ∴， ∵∠BOD=∠AOC， ∴∠BOD=35°． 故选：A 10． 【详解】解：∵， ∴ ∵， ∴ ∴ ∵平分， ∴ 故选B． 11． 【详解】解：∵∠AOC与∠BOC互为邻补角， ∴∠AOC＋∠BOC＝180°，① 又∵∠AOC＝5∠BOC，② 把②代入①，可得5∠BOC＋∠BOC＝180°， 解得∠BOC＝30°． 故答案为：30°． 12． 【详解】解：设较小的角为，较大的角为， ∵一个角的一半等于另一个角的， ∴， ∵， ∴ ∴， 故答案为：． 13． 【详解】解：∵∠AOC：∠BOC＝7：2， ∴∠AOC＝180°×＝140°， ∴∠BOD＝140°． 故