3.6 整式的加减 同步练习 2022－2023学年苏科版数学七年级上册

苏科版七上 第3章 3.6 整式的加减 一、选择题（共5小题） 1. 计算 的结果是 A. B. C. D. 2. 下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．，阴影部分即为被墨水弄污的部分．那么被墨水遮住的一项应是 A. B. C. D. 3. 一个长方形的周长为 ，其中一边长为 ，则另一边长为 A. B. C. D. 4. 若 ，，则 与 的大小关系是 A. B. C. D. 不能确定 5. 答 ，，则整式 的值为 A. B. C. D. 二、填空题（共7小题） 6. 化简： （）  ； （）  ． 7. 一辆客车上原有 人，中途下车一半人数，又上车若干人，这时车上共有 人．则中途上车的乘客是  人． 8. 已知轮船在静水中的速度为 ，逆流速度为 ，则顺流速度为   ． 9. 如图，将边长为 的正方形剪去两个小长方形得到“”图案，再将这两个小长方形拼成一个新的长方形，则新的长方形的周长为  ． 10. 若代数式 经过化简后的结果等于 ，则 的值是  ． 11. （）若关于 ， 的两个多项式 与 的差中不含二次项，则  ； （）已知 ，，无论 取何值时， 恒成立，则  ． 12. （）如图①，两个圆的半径分别为 和 ，两阴影部分的面积分别为 ，（）则  ； （）如图②，，，， 分别是正方形的四个顶点，我们将该正方形表示为正方形 ，此时该正方形的边长为 ．以 为圆心， 为半径作圆弧，以 为圆心， 为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分别为 ，，则  ． 三、解答题（共5小题） 13. 如图所示是 年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰好能被分割成 个大小不同的正方形，其中标注 ， 的正方形边长分别为 ，．你能用含 ， 的代数式分别表示标注 的正方形的边长吗? 14. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 15. 解答下列问题． （1）先化简，再求值：，其中 ，． （2）已知 ，，求整式 的值． 16. 已知 ，小明错将“”看成“”，算得结果 ． （1）计算 的表达式． （2）求正确的结果的表达式． （3）小强说（）中的结果的大小与 的取值无关，对吗?若对，则当 ， 时，求（）中代数式的值． 17. ， 两个果园分别有苹果 吨和 吨，， 两地分别需要苹果 吨和 吨．已知从 ， 果园运到 ， 两地的运价如表： （1）若从 果园运到 地的苹果为 吨，则从 果园运到 地的苹果为  吨，从 果园将苹果运往 地的运输费用为  元； （2）用含 的式子表示出总运输费用，并化简该式子（ 为从 果园运到 地的苹果吨数）； （3）当 时，总运输费用为多少元? 答案 1. A 2. C 3. C 4. A 【解析】． 因为 ， 所以 ， 所以 ，即 ． 5. D 【解析】因为 ，， 所以 ， 所以 ， 所以 ． 6. ， 7. 8. 【解析】水流速度 静水速度 逆流速度，顺流速度 静水速度 水流速度，所以依题意有 ，故顺流速度为 ． 9. 【解析】根据题意得 ． 10. 11. ， 【解析】，，无论 取何值时， 恒成立， ，解得 ． 12. ， 【解析】（）设重叠部分面积为 ，所以 ． （）设题图中左侧小空白区域的面积为 ，由图可知， 是半径为 的四分之一圆的面积， 是边长为 的正方形 的面积与半径为 的四分之一圆的面积之差，所以 13. 第 个正方形的边长是 ； 第 个正方形的边长是 ； 第 个正方形的边长是 ； 第 个正方形的边长是 ； 第 个正方形的边长是 ； 第 个正方形的边长是 ； 第 个正方形的边长是 ； 第 个正方形的边长是 ． 14. （1） ．       （2） ．       （3） ．       （4） ． 15. （1） 当 ， 时，       （2） 当 ， 时， 16. （1） 因为 ， 所以       （2）       （3） 对，将 ， 代入，得 ． 17. （1）