1.2 30°，45°，60°角的三角函数值（复习）　2022—2023学年北师大版数学九年级下册

1.2 30°，45°，60°角的三角函数值（复习）-北师大版九年级下册 一．选择题 1．在Rt△ABC中，cosA＝，那么sinA的值是（　　） A． B． C． 2．的值等于（　　） A．1 B． C．3 D． 3．下列运算中，值为的是（　　） A．sin45°×cos45° B．tan45°﹣cos230° C． D．（tan60°）﹣1 4．在Rt△ABC中，BC＝6，AC＝2，则∠A的度数是（　　） A．30° B．40° C．45° D．60° 5．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，sinA＝，此三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，则tanB＝（　　） A． B． C． D．无法确定 7．下列计算错误的是（　　） A．sin60°﹣sin30°＝sin30° B．sin245°+cos245°＝1 C．tan60°＝ D．tan30°•tan60°＝1 8．在Rt△ABC中，∠B为直角，cosA＝，则BC＝（　　） A．3 B．2 C．1 D．2 9．三角函数sin70°，cos70°，tan70°的大小关系是（　　） A．sin70°＞cos70°＞tan70° B．tan70°＞cos70°＞sin70° C．tan70°＞sin70°＞cos70° D．cos70°＞tan70°＞sin70° 10．已知6cosα＝3，且α是锐角，则α＝（　　） A．75° B．60° C．45° D．30° 二．填空题 11 ．已知α为锐角，且，则α＝　 　°． 12 ．3tan30°+tan45°﹣2sin60°＝　 　． 13 ．在锐角三角形ABC中，sinB＝，则∠B的大小是 　 　． 14 ．如果（α、β为锐角），则α＝　 　，β＝　 　． 15 ．定义一种运算： sin（α+β）＝sinαcosβ+cosαsinβ， sin（α﹣β）＝sinαcosβ﹣cosαsinβ． 例如：当α＝45°，β＝30°时，sin（45°+30°）＝×+×＝　 　． 三．解答题 16 ．计算： （1）sin230°+2sin60°+tan45°﹣tan60°+cos230°； （2）． 17 ．如图，在△ABC中，BC＝4，． （1）求AB； （2）求tanC． 18 ．计算： （1）﹣2sin45°﹣2cos30°+； （2）3tan30°﹣cos245°+﹣2sin60°． 19 ．计算： （1）﹣4cos30°+20220； （2）已知α为锐角，sin（α+15°）＝，计算（）﹣1的值． 20 ．（1）在计算时，小亮的计算过程如下： 解： ＝ ＝ ＝﹣2 小莹发现小亮的计算有误，帮助小亮找出了3个错误．请你找出其他错误，参照①～③的格式写在横线上 ①﹣22＝4；②（﹣1）10＝﹣1；③|﹣6|＝﹣6； 　 　． 请写出正确的计算过程． （2）先化简，再求值：，其中x是方程x2﹣2x﹣3＝0的根． 学科网（北京）股份有限公司 $