2022－2023学年苏科版数学七年级上册 阶段测试卷（4.1～4.2）

苏科版七上 阶段测试卷（4.1~4.2） 一、选择题（共10小题） 1. 如图，根据图中的信息，可得正确的方程是 A. B. C. D. 2. 下列方程：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．其中是一元一次方程的有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 一元一次方程 的解是 A. B. C. D. 4. 下列方程变形中，正确的是 A. 方程 ，未知数系数化为 ，得 B. 方程 ，移项，得 C. 方程 ，去括号，得 D. ，去分母，得 5. 已知 ，则下列变形正确的个数有 ① ；② ；③ ；④ ． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 若关于 的一元一次方程 的解为 ，则 的值为 A. B. C. D. 7. 如果代数式 与 的值互为相反数，那么 的值等于 A. B. C. D. 8. 小明在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是 ．若方程的解是 ，则这个常数是 A. B. C. D. 9. 若关于 的方程 的解比关于 的方程 的解小 ，则 的值是 A. B. C. D. 10. 阅读：关于 的方程 在不同条件下解的情况如下：（）当 时，方程有唯一解 ；（）当 ， 时，方程有无数解；（）当 ， 时，方程无解．请你根据以上知识作答：已知关于 的方程 无解，则 的值是 A. B. C. D. 二、填空题（共8小题） 11. 方程 的解是  ． 12. 已知 ，．若 ，则 的值为  ． 13. 已知关于 的一元一次方程 的解为 ，则关于 的一元一次方程 的解为  ． 14. 将一堆糖果分给幼儿园的小朋友．若每人 颗，则就多 颗；若每人 颗，则就少 颗．设共有小朋友 人，则可列方程为  ． 15. 若方程 的解也是方程 的解，则  ． 16. 若 且 ，则以 ，， 为三边长组成的三角形的周长为  ． 17. 若关于 的方程 的解是 ，则关于 的一元一次方程 的解是  ． 18. 已知 ， 为常数，无论 为何值，关于 的方程 的解总是 ，则  ． 三、解答题（共10小题） 19. 解方程； （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 以下是小红解方程 的解答过程． 解：去分母，得 ； 去括号，得 ； 移项、合并同类项，得 ； 解得 ． 小红的解答过程是否有错误?若有错误，写出正确的解答过程． 21. 已知关于 的方程 的解为 ，求代数式 的值． 22. 已知代数式 ． （1）化简 ； （2）如果 是关于 的一元一次方程，求 的值． 23. 已知关于 的方程 的解比关于 的方程 的解大 ． （1）求 的值； （2）求 的值． 24. 小莹在解关于 的方程 时，误将 看作 ，得方程的解为 ，求原方程的解为多少? 25. 已知 是方程 的解，且 ， 满足关系式 ，求 的值． 26. 已知 ， 是有理数，单项式 的次数是 ，方程 是关于 的一元一次方程，其中 ． （1）  ，  ； （2）若该方程的解是 ，求 的值； （3）若该方程的解是正整数，请直接写出整数 的值． 27. 定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“兄弟方程”．如：方程 和 为“兄弟方程”． （1）若关于 的方程 与方程 是“兄弟方程”，求 的值； （2）若“兄弟方程”的两个解的差为 ，其中一个解为 ，求 的值； （3）若关于 的方程 和 是“兄弟方程”，求这两个方程的解． 28. 阅读下列材料： 我们知道 的几何意义是在数轴上数 对应的点与原点的距离，即 ．这个结论可以推广为 表示在数轴上数 ， 对应点之间的距离．绝对值的几何意义在解题中有着广泛的应用． 例 ：解方程：． 因为在数轴上与原点距离为 的点对应的数为 ，所以该方程的解是 ． 例 ：解方程：． 由绝对值的几何意义可知，该方程表示求在数轴上与 和 对应的点的距离之和为 的点对应的