第三章图形的平移与旋转 单元测试 2022-2023学年八年级下册数学北师大版

第三章图形的平移与旋转（单元测试）2022-2023学年八年级下册数学北师大版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．今年4月，被称为“猪儿虫”的璧山云巴正式运行．云巴在轨道上运行可以看作是（    ） A．对称 B．旋转 C．平移 D．跳跃 2．在平面直角坐标系中，点，均在第一象限，将线段平移，使得平移后的点、分别落在轴与轴上，则点平移后的对应点的坐标是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在中，，，将绕点A逆时针转60°得到，则的长是（    ） A． B． C． D． 4．如图，将绕点逆时针旋转得到，与相交于点，若且是以线段为底边的等腰三角形，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．下列命题是真命题的是（    ） A．一个角的补角一定大于这个角 B．平行于同一条直线的两条直线平行 C．等边三角形是中心对称图形 D．旋转改变图形的形状和大小 6．如图，在△ABC中，AB=AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，点A的坐标为，点B是x轴正半轴上的一点，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转60°得到线段AC．若点C的坐标为，则m的值为（    ） A． B． C． D． 8．以图（1）（以O为圆心，半径为1的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换，不能得到图（2）的是（    ） A．绕着OB的中点旋转180°即可 B．先绕着点O旋转180°，再向右平移1个单位 C．先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位 D．只要向右平移1个单位 9．平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，将绕原点按逆时针方向旋转得，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 10．小明把一副三角板按如图所示叠放在一起，固定三角板ABC，将另一块三角板DEF绕公共顶点B顺时针旋转（旋转角度不超过180°）．若两块三角板有一边平行，则三角板DEF旋转的度数可能是（    ） A．15°或45° B．15°或45°或90° C．45°或90°或135° D．15°或45°或90°或135° 11．如图，与关于点成中心对称，则下列结论不成立的是（    ） A．点与点是对称点 B． C． D． 12．如图，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB′C′，以下结论：①BC＝B′C′，②AC∥C′B′，③C′B′⊥BB′，④∠ABB′＝∠ACC′，正确的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．已知点A（﹣2，b）与点B（a，3）关于原点对称，则a﹣b =______． 14．如图．两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置，，平移距离为6，则阴影部分的面积为____________． 15．如图，边长为2的等边在平面直角坐标系的位置如图所示，点O为坐标原点，点A在x轴上，以点O为旋转中心，将按顺时针方向旋转120°，得到，则点的坐标为_____． 16．如图，在中，∠C＝90°，点D、E分别在AC、BC上，∠CDE＝45°，绕点D顺时针旋转x度（45<x<180）到，则等于______度．（用含x的代数式表示） 17．如图，在宽为13米、长为24米的长方形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），道路的宽为2米，余下部分种植草坪. 则草坪的面积为__________. 18．如图，在平面直角坐标系中，的顶点A，B的坐标分别是，．平移得到，若点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标是_____________． 19．线段是由线段经过平移得到的，若点的对应点，则点的对应点N的坐标是____________． 20．如图，是由通过平移得到，且点在同一条直线上，如果，．那么这次平移的距离是_________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，已知图中A点和B点的坐标分别为和． (1)请在图1中画出坐标轴建立适当的直角坐标系； (2)写出点C的坐标为______； (3)在y轴上有点D．满足，则点D的坐标为______； (4)已知第一象限内有两点，．平移线段MN使点M、N分别落在两条坐标轴上．则点M平移后的对应点的坐标是______． 22．如图，点在射线上，．如果绕点按逆时针方向旋转到，那么点的位置可以用表示． (1)按上述表示方法，若，，则点的位置可以表示为______； (2)在（1）的条件下，已知点的位置用表示，连接、．求证：． 23．如图，，点B在y轴上，将三角形沿轴负方向平移，平