5.4 分式方程 基础练习 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

5.4 分式方程（基础练习）-北师大版八年级下册 一．选择题 1 ．若关于x的方程＝2有增根，则增根是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 2 ．如果用换元法解分式方程，并设，那么原方程可化为（　　） A． B． C． D．y+ 3 ．对于实数a、b，定义一种新运算“⊗”为：，这里等式右边是实数运算．例如：的解是（　　） A．x＝5 B．x＝6 C．x＝7 D．x＝8 4 ．课本习题：“A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？”下列四位同学列方程正确的是（　　） ①设A型机器人每小时搬运xkg化工原料，则： 甲列的方程为：；乙列的方程为： ②设A型机器人搬运900kg化工原料需要x小时，则： 丙列的方程为：；丁列的方程为： A．甲、丙 B．甲、丁 C．乙、丙 D．乙、丁 5 ．某学校为进一步开展“阳光大课间”活动，购买了一批篮球和足球．已知购买足球数量是篮球的2倍，购买足球用了4000元，篮球的单价比足球贵16元．篮球和足球的单价分别是多少元？小明列出了方程，则小明列的方程中x表示的是（　　） A．足球的单价 B．篮球的单价 C．足球的数量 D．篮球的数量 6 若关于x的分式方程无解，则a的值为（　　） A．1 B．1或 C．﹣1或 D．以上都不是 7 已知关于x的方程的解是负数，那么m的取值范围是（　　） 8 A．m＞﹣4 B．m＜﹣4 C．m＜﹣4且m≠﹣8 D．m＞﹣4且m﹣8 9 ．某公司承担了制作600个徐闻县道路交通指引标志的任务，原计划每天制作x个，实际平均每天比原计划多制作了10个，下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 10 ．2020年3月11日，太原解放路的道路改造工程拉开了序幕．工程南起南内环街，北至花园后南街，为了提前完成任务，施工队实际每天的工作效率比原计划提高了25%，根据题意列出的方程正确的是（　　） A．﹣＝10 B．﹣＝10 C．﹣＝10 D．﹣＝10 11 ．若关于x的一元一次不等式组的解集为x≥5，且关于y的分式方程，则所有满足条件的整数a的个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二．填空题 12 ．方程＝0的解是 　 　． 13 ．已知关于x的方程无解，则m＝　 　． 14 ．小丽、小明练习打字，小丽比小明每分钟多打25个字，小丽打300个字的时间与小明打200个字的时间相同．如果设小明每分钟打x个字　 　． 15 ．若关于x的一元一次不等式组的解集为x＞7，且关于y的分式方程，则所有满足条件的整数a的值之和是 　 　． 16 ．在有理数范围内定义一种运算☆，其规则为a☆b＝，根据这个规则﹣2☆3＝　 　；若x☆（x+1）＝，则x＝　 　． 三．解答题 17 ．（1）解方程：； 18 ．解下列方程： （1）； （2）． 19 ．某班级组织学生乘大巴车前往“红色教育”基地开展爱国主义教育活动．基地离学校60km，队伍早上8：30从学校出发，张老师因有事情，追上大巴车后继续前行，结果比队伍早10min到达基地． （1）大巴车与小车的平均速度各是多少？ （2）张老师追上大巴车的地点到基地的路程是多少？ 20 ．荷花文化节前夕，某市对观光路工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，市政局根据甲、乙两队的投标书测算，有以下三种施工方案： 方案一：甲队单独做这项工程刚好如期完成． 方案二：乙队单独做这项工程，要比规定的工期多5天． 方案三：若甲、乙两队合做4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．在确保如期完成的情况下 21 ．我们把形如x+＝a+b（a，b不为零），且两个解分别为x1＝a，x2＝b的方程称为“十字分式方程”．例如x+＝4为十字分式方程，可化为x+，∴x1＝1，x2＝3． 再如x+＝﹣6为十字分式方程，可化为x+＝（﹣2）+（﹣4）1＝﹣2，x2＝﹣4． 应用上面的结论解答下列问题： （1）若x+＝﹣11为十字分式方程，则x1＝　 　，x2＝　 　； （2）若十字分式方程x﹣＝4的两个解分别为x1＝m，x2＝n，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $