第4章 一元一次方程 本章检测 2022－2023学年苏科版数学七年级上册

苏科版七上第4章 一元一次方程 本章检测 一、选择题（共10小题） 1. 下列各式中，是一元一次方程的是 A. B. C. D. 2. 若关于 的方程 的解是 ，则 A. B. C. D. 3. 方程 的解是 A. B. 或 C. 或 D. 4. 下列利用等式的基本性质，错误的是 A. 由 ，得到 B. 由 ，得到 C. 由 ，得到 D. 由 ，得到 5. 把方程 中的分母化为整数，其结果应为 A. B. C. D. 6. 下列方程移项正确的是 A. 移项，得 B. 移项，得 C. 移项，得 D. 移项，得 7. 欣欣服装店某天用相同的价格 卖出了两件服装，其中一件盈利 ，另一件亏损 ，那么该服装店卖出这两件服装的盈亏情况是 A. 盈利 B. 亏损 C. 不盈不亏 D. 与售价 有关 8. 如果方程 与方程 的解相同，那么 A. B. C. D. 9. 我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有个问题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之?这道题的意思是：跑得快的马每天走 里，跑得慢的马每天走 里，慢马先走 天，快马几天可以追上慢马?如果我们设快马 天可以追上慢马，则可列方程为 A. B. C. D. 10. 小明每秒跑 米，小彬每秒跑 米．小彬站在小明前 米处，两人同时同向起跑，小明追上小彬要用 A. 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒 二、填空题（共8小题） 11. 的 倍减去 ，得 ，列方程为  ． 12. 若单项式 与 是同类项，则可以得到关于 的方程为  ． 13. 解方程 ，移项得 ，依据是  ． 14. 如图所示的程序输入一个数 ，最后输出的数 为 ，则输入的数 的值为  ． 15. 连续 个自然数的和为 ，则这 个自然数分别为  ． 16. 已知关于 的方程 的解为 ，则代数式 的值是  ． 17. 某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高 后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价 折销售，售价为 元，则这种商品的进价是  元． 18. 我们称使 成立的一对数 ， 为“相伴数对”，记为 ，如：当 时，等式成立，记为 ．若 是“相伴数对”，则 的值为  ． 三、解答题（共6小题） 19. 已知关于 的方程 是一元一次方程． （1）求 的值及方程的解； （2）求 的值． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 已知关于 的方程 的解比方程 的解大 ． （1）求第二个方程的解； （2）求 的值． 22. 根据图中的信息，求梅花鹿和长颈鹿现在的高度． 23. 苏宁电器商场计划用 万元从生产厂家购进 台电视机．已知该厂家生产 种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台 元， 种每台 元，C 种每台 元． （1）若苏宁电器商场同时购进两种不同型号的电视机共 台，用去 万元，请你研究一下商场的进货方案； （2）若商场销售一台A种电视机可获利 元，销售一台B种电视机可获利 元，销售一台C种电视机可获利 元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案? 24. 阅读理解： 在解形如 这一类含有绝对值的方程时，我们可以根据绝对值的意义分 和 两种情况讨论： ①当 时，原方程可化为 ，解得 ，符合 ； ②当 时，原方程可化为 ，解得 ，符合 ． 所以原方程的解为 或 ． 解题回顾：本题中 为 的零点，它把数轴上的点所对应的数分成了 和 两部分，所以分 和 两种情况讨论． （1）知识迁移： 运用整体思想先求 的值，再去绝对值符号的方法解方程：； （2）知识应用： 运用分类讨论先去绝对值符号的方法解类似的方程：． 答案 1. B 【解析】A．，有两个未知数，不是一元一次方程； C．，未知数的最高次数是 ，不是一元一次方程； D．，不是等式，不是一元一次方程． 2. C 【解析】把 代入方程，得 ，解得 ． 3. C 【解析】当 时，方程化为 ，解得 ； 当 时，方程化为 ，解得 ．故选C． 4.