第3章 图形的平移与旋转 综合复习卷 2022--2023学年北师大版数学八年级下册

第3章 图形的平移与旋转（综合复习卷）-2022年北师大新版数学八年级下册 1． 选择题 1 ．如图，点A，B的坐标分别为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2 ．点A（4，2）关于原点对称的点的横坐标为（　　） A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣5 3 ．如图，已知△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称，则下列判断不正确的是（　　） A．∠ABC＝∠A'B'C' B．∠BOC＝∠B'A'C' C．AB＝A'B' D．OA＝OA' 4 ．如图是对称中心为点O的正八边形．如果用一个含45°角的直角三角板的角，借助点O（使角的顶点落在点O处）把这个正八边形的面积n等分．那么n的所有可能的值有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5 ．如图，把△ABC绕B点逆时针方向旋转26°得到△A′BC′，若A′C′正好经过A点，则∠BAC＝（　　） A．52° B．64° C．77° D．82° 6 ．如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF，MN相交于中心点O，对△ABC分别作下列变换： ①先以点A为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格； ②先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°； ③先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90度． 其中，能将△ABC变换成△PQR的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 7 ．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形AB′C′D′，边B′C′与DC交于点O，则四边形AB′OD的周长是（　　） A．2 B．3 C． D．1+ 8 ．△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC向右平移3个单位长度后得△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点O旋转180°后得到△A2B2C2．则下列说法正确的是（　　） A．A1的坐标为（3，1） B．＝3 C．B2C＝2 D．∠AC2O＝45° 9 ．一个直角三角形两条直角边为a＝6，b＝8，分别以它的两条直角边所在直线为轴，旋转一周，得到两个几何体，它们的表面面积相应地记为Sa和Sb，则有（　　） A．Sa＝Sb B．Sa＜Sb C．Sa＞Sb D．无法确定 10 ．在等腰三角形ABC中，∠C＝90°，BC＝2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在点B′处，那么点B′与点B的原来位置相距（　　） A．厘米 B．2厘米 C．厘米 D．2厘米 11 ．如图，把一个斜边长为2且含有30°角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°到△A1B1C，则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是（　　） A．π B． C． D． 12 ．如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B＝135°，P′A：P′C＝1：3，则P′A：PB＝（　　） A．1： B．1：2 C．：2 D．1： 2． 填空题 13 ．如图，正方形ABCD的边BC上有一点E，F在边AB的延长线上，且△AEB旋转一定角度后能与△CFB重合，则线段AE与CF的关系是　 　． 14 ．如图，直角△ABC的直角顶点为C，且AC＝5，BC＝12，AB＝13，将此三角形绕点A顺时针旋转90°到直角△AB′C′的位置，在旋转过程中，直角△ABC扫过的面积是　 　．（结果中可保留π） 15 ．如图所示，等边三角形ABC，点D为其内部一点，△BDC旋转后与△AEC重合，请判断△DCE的形状为　 　． 16 ．如图△ABE沿BC方向平移到△FCD的位置，若有AB＝4，AE＝3，BC＝5，则CF＝　 　，EF＝　 　． 17 ．如图，△OAB的顶点B的坐标为（3，0），把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果CB＝1，那么OE的长为　 　． 三．解答题 18 ．如图，点O是等边三角形ABC内的一点，∠BOC＝150°，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转一定的角度，得到△ADC，连接OD，OA． （1）求∠ODC的度数； （2）试判断AD与OD的位置关系，并说明理由； （3）若OB＝2，OC＝3，求AO的长（直接写出结果）． 19 ．在△ABC中，点P为边BC的中点，直线a绕顶点A旋转，若B、P在a的两侧，BM⊥a于点M，CN⊥a于点N，联结PM、PN．求证：PM＝PN 20 ．如图，将△ABC绕点C逆时针旋转90°得△DEC，其中点A，点B的对应点分别是点D，点E，点B落在DE上，延长AC交DE于点F，AB、DC交于点G． （1）求证：AB⊥DE； （2）求证：FB+BG＝BC． 学科网（北京）股份有限公司 $