18.2 特殊的平行四边形 练习卷 2022-2023学年人教版数学八年级下册

18.2 特殊的平行四边形（练习卷）-2022年人教新版数学八年级下册 1． 选择题 1 ．如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边AB、BC的中点，AF与DE交于点M，则下列结论：①AF⊥DE；②AE＝EG；③AM＝MF；④．其中正确的结论有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2 ．将一个正方形与直角三角板的一个直角顶点重合放置，如图所示，∠AOC＝∠AOD，OM平分∠AOD，则∠BOM的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 3 ．如图，点B，C分别是锐角∠A两边上的点，AB＝AC，分别以点B，C为圆心，以AB的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接BD，CD，则根据作图过程判定四边形ACDB是菱形的依据是（　　） A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 B．对角线平分一组对角的四边形是菱形 C．一组邻边相等的四边形是菱形 D．四条边相等的四边形是菱形 4 ．如图A、B分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积是长方形的（　　） A． B． C． D． 5 ．在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是一个学习小组拟定的方案，其中正确的是（　　） A．测量对角线是否相互平分 B．测量其中三个角是否都为直角 C．测量对角线是否相等 D．测量两组对边是否分别相等 6 ．如图，菱形OABC的边OA在平面直角坐标系中的x轴上，∠AOC＝60°，OA＝4，则点C的坐标为（　　） A． B． C． D．（2，2） 7 ．如图，四边形ABCD为菱形，点A、B、C、D在坐标轴上，A（，0），AB＝3，则菱形ABCD的面积等于（　　） A．20 B．2 C．4 D．8 8 ．已知菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，则这个菱形的面积是（　　） A．20cm2 B．24cm2 C．48cm2 D．100cm2 9 ．如图，菱形ABCD的边长为3，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E，F，AE＝4，则四边形AECF的周长为（　　） A．22 B．20 C．18 D．16 10 ．如图，在长方形ABCD中，分别按图中方式放入同样大小的直角三角形纸片．如果按图①方式摆放，刚好放下4个；如果按图②方式摆放，刚好放下3个．若BC＝4a，则按图③方式摆放时，剩余部分CF的长为（　　） A． B． C． D． 2． 填空题 11 ．若矩形ABCD的周长为26cm，对角线的长是cm，则它的面积是 　 　． 12 ．如图，点A在正方形BCDE的边DC的延长线上，且正方形BCDE的面积为144，AB的长为13，则AC的长为 　 　． 13 ．如图，在矩形ABCD中，∠BCD的角平分线CE与边AD交于点E，∠AEC的角平分线与边CB的延长线交于点G，与边AB交于点F，如果AB＝，AF＝2BF，那么GB＝　 　． 14 ．如图，将边长为4的正方形放在平面直角坐标系中，若点A的坐标是（﹣1，2），则点C的坐标是 　 　． 15 ．如图，正方形ABCD边长为2，CE∥BD，BE＝BD，则CE＝　 　． 三．解答题 16 ．如图，在▱ABCD中，点M是AD边的中点，连接BM，CM，且BM＝CM． （1）求证：四边形ABCD是矩形； （2）若△BCM是直角三角形，直接写出AD与AB之间的数量关系． 17 ．如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线EF分别与AD、BC交于点E、F，与BD交于点O，连接BE、DF． （1）求证：四边形BEDF是菱形； （2）若AB＝4，AD＝8，求菱形BEDF的面积． 18 ．如图，四边形ABCD是菱形，点H为对角线AC的中点，点E在AB的延长线上，CE⊥AB，垂足为E，点F在AD的延长线上，CF⊥AD，垂足为F，∠ECA＝60°． （1）求证：四边形CEHF是菱形； （2）已知四边形CEHF的周长为16cm，求菱形ABCD的面积． 19 ．如图，点E是平行四边形ABCD对角线AC上一点，点F在BE延长线上，且EF＝BE，EF与CD交于点G． （I）求证：DF∥AC； （2）连接DE、CF，若2AB＝BF，G恰好是CD的中点，求证：四边形CFDE是矩形． 20 ．如图，在四边形ABCD中AD∥CB，O为对角线AC的中点，过点O作直线分别与四边形ABCD的边AD，BC交于M，N两点，连接CM，AN． （1）求证；四边形ANCM为平行四边形； （2）当MN平分∠AMC时， ①求证；四边形ANCM为菱形； ②当四边形ABCD是矩形时，若AD＝8，AC＝4，求DM的长． 学科网（北京）股份有限公司 $