余数问题再研究（课件）四年级上册数学苏教版

苏教版数学四年级上册 余 数 问 题 再 认识 1 复习旧知 余数 除法算式 被除数 ÷ 除数 ＝ 商 余数 …… 关系： 被除数 = 商× 除数+ 余数 余数＜除数 如：除数是6，余数为0，1，2，3，4，5。 2 复习旧知 余数 除法算式 规律？ 有 研究 被除数 ÷ 除数 ＝ 商 余数 …… （两道除法算式） 被除数 ÷ 除数 ＝ 商 余数 …… 同一个除数 3 22÷7 = 3……1 9÷7 = 1……2 285÷7=40……5 152÷7=21……5 17÷7 = 2……3 27÷7=3……6 我编了除数是7的6道除法算式 我也来编写，编6道除数是5的除法算式吧 4 22÷7 = 3……1 9÷7 = 1……2 285÷7=40……5 152÷7=21……5 17÷7 = 2……3 27÷7=3……6 两题余数相同 5 5 5 285 ÷ 7 = 40 …… 5 152 ÷ 7 = 21 …… 5 133 ÷7 = 19 被除数相减后再除以7，商是19，没有余数。 把两个商相减正好得也得19，两个余数相减也是0。 40-21=19 5-5=0 这是凑巧吗? 285-152=133 6 探究活动1（余数相同） 9÷7 = 1……2 23÷7 = 3……2 (23-9)÷7= 2 13÷5 = 2……3 33÷5 = 6……3 (33-13)÷5= 4 15÷7 = 2……1 36÷7 = 5……1 (36-15)÷7= 3 观察这些余数相同的算式，你现在有了什么发现？ 再来几组 探究规律 9÷7 = 1……2 23÷7 = 3……2 (23-9)÷7=2 13÷5 = 2……3 33÷5 = 6……3 (33-13)÷5= 4 15÷7 = 2……1 36÷7 = 5……1 (36-15)÷7= 3 两个被除数的差再除以这个除数，商果真变成原来两个商的差了，余数也真的不见了！ 3-1 5-2 6-2 2-2 1-1 3-3 探究规律 明明两道算式都有余数，为什么相减后再除余数就不见了呢？为什么呢？ 来找找背后的道理吧！ 探究规律 余数2 1个7 余数2 3个7 （23-9）÷7指的是哪部分？ 3× 7 + 2 1 ×7 + 2 按每7个一份 按每7个一份 admin (a) - 探究规律 余数2 1个7 余数2 3个7 （23-9）÷7指的是哪部分？ 按每7个一份 按每7个一份 按每7个一份 再去掉2 余数2呢 去掉1个7 剩下2个7 原来是余数正好被抵消了 探究规律 （44-9）÷7的余数是几？ 商是多少？ 练一练 余数都是2，,44和9相减后，余数也相减，变为0. 44里有6个7余2，9里面有1个7余2，相减后就是5个7，所以商是5. 剩下5个7 减掉 6个7余2 0 5 6个7余2 1个7余2 1个7余2 (6-1)个7 得5个7 2-2 44 （A-B）÷9的 商是多少？，余数是多少？ 练一练 B÷9 = 10……6 A÷9 = 19……6 商：19- 10 = 9 余数：6- 6 = 0 探究规律 9÷7 = 1……2 23÷7 = 3……2 (23-9)÷7=2 13÷5 = 2……3 33÷5 = 6……3 (33-13)÷5= 4 15÷7 = 2……1 36÷7 = 5……1 (36-15)÷7= 3 3-1 5-2 6-2 2-2 2-2 3-3 回顾 猜想 举例 验证 得出结论：余数相同时，（大数-小数）÷ 除数= 商 商= 大数的商-小数的商，余数为0。 被除数的差正好是几个除数 相减后，有余数的除法变成了没有余数的除法！ （A-B）÷9的 商是多少？，余数是多少？ 是不是所有除以同一个数的有余数的两个除法式子，（大数-小数）÷除数，结果余数都会没有 呢？ 继续探究 请你也选择两题比较验证一下你的猜想 探究活动2（余数不同） 39÷4 = 9……3 34÷4 = 8……2 (39-34)÷4= 1……1 27÷7 = 3……6 17÷7 = 2……3 (27-17)÷7= 1……3 108÷5 = 21……3 101÷5 = 20……1 (108-101)÷5= 1……2 观察这些算式，你又有什么发现？ 3-2 6-3 9-8 3-2 21-20 3-1 18 探究规律（余数不同） 39÷4 = 9……3 34÷4 = 8……2 (39-34)÷4= 1……1 27÷7 = 3……6 17÷7 = 2……3 (27-17)÷7=