2.7 有理数的乘法（基础习题）2022-2023学年北师大版数学七年级上册

2.7 有理数的乘法(基础习题)-北师大版数学七年级上册 一.选择题 1.的倒数是( ) A. B. C. D. 2.如果|a|=7,|b|=5,ab<0,试求a﹣b的值为( ) A.12 B.﹣12 C.﹣12和12 D.2或﹣2 3.已知|x|=3,|y|=2,且xy<0,则x﹣y的值等于( ) A.±1 B.1 C.±5 D.5 4.如图所示,将有理数a,b在数轴上表示,下列各式中正确的是( ) A.a+b>0 B.a﹣b<0 C.ab>0 D.<1 5.如图,有①,②,③,④,⑤五张写着不同数字的卡片,请你从中抽取三张卡片,使其中两张卡片上数字之差与第三张卡片上数字的乘积最小,你抽取的三张卡片应是( ) A.①,②,③ B.②,③,④ C.①,②,⑤ D.②,④,⑤ 6.有理数a,b在数轴上的对应点如图所示,下列式子:①a<0<b;②|a|<|b|;③ab>0;④b﹣a>a+b;⑤|a﹣b|+a=b.其中正确的个数是( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 7.我国明朝数学家程大位所著的《算法统宗》中介绍了一种计算乘法的方法,称为“铺地锦”.例如,如图1所示,计算31×47,首先把乘数31和47分别写在方格的上面和右面,然后以31的每位数字分别乘以47的每位数字,将结果计入对应的格子中(如3×4=12的12写在3下面的方格里,十位1写在斜线的上面,个位2写在斜线的下面),再把同一斜线上的数相加,结果写在斜线末端,最后把得数依次写下来是1457,即31×47=1457.如图2,用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘,则a的值是( ) A.5 B.4 C.3 D.2 8.甲数的80%等于乙数的50%(甲数与乙数都大于0),则( ) A.甲数>乙数 B.甲数<乙数 C.甲数=乙数 D.无法确定 9.如图,数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c,满足a+b﹣c=0且AB=BC.那么下列各式正确的是( ) A.a+c<0 B.ac>0 C.bc<0 D.ab<0 10.在明代的《算法统宗》一书中将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地锦”,如图1,计算82×34,将乘数82记入上行,乘数34记入右行,然后用乘数82的每位数字乘以乘数34的每位数字,将结果记入相应的格子中,最后按斜行加起来,既得2788.如图2,用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘,下列结论错误的是( ) A.b的值为6 B.a为奇数 C.乘积结果可以表示为101b+10(a+1)﹣1 D.a的值小于3 二.填空题 11 .﹣5的倒数是 . 12 .计算:﹣99×18= . 13 .若两个数的积为﹣1,我们称它们互为负倒数,则0.125的负倒数是 . 14 .下列说法: ①若a,b互为相反数,则=﹣1; ②如果|a+b|=|a|+|b|,则ab≥0; ③若x表示一个有理数,则|x+2|+|x+5|+|x﹣2|的最小值为7; ④若abc<0,a+b+c>0,则的值为﹣2. 其中一定正确的结论是 (只填序号). 15 .任何一个正整数n都可以进行这样的分解:(s、t是正整数,且s≤t),如果在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小,我们就称是n的最佳分解,并规定:F(n)=.例如18可以分解成1×18,2×9,3×6这三种,这时就有F(18)==.给出下列关于F(n)的说法:①F(2)=;②F(48)=;③F(n2+n)=;④若n非0整数,则F(n2)=1,其中正确说法的是 (将正确答案的序号填写在横线上). 三.解答题 16 .简便计算 (1)(﹣48)×0.125+48× (2)()×(﹣36) 17 .在1到100这100个数中,任找10个不同的数,使其倒数之和等于1.现已有2个数,为2和6,再写出另外的8个数即可. 18 .已知非零有理数a,b,c满足ab>0,bc>0. (1)求的值; (2)若a+b+c<0,求的值. 19 .已知:﹣5,1,﹣3,5,﹣2中,任何两个数相乘,最大的积为m,最小的积为n. (1)求m,n的值; (2)若|x+n|=m,求x的值. 20 .计算:25×11=275,13×11=143,48×11=528,74×11=814, 观察上面的算式,我们发现两位数乘11的速算方法:头尾一拉,中间相加,满十进一. 仿照上面的速算方法, (1)填空:①54×11= ; ②87×11= ; ③95×(﹣11)= . (2)已知一个两位数,十位上的数字是a,个位上的数字是b,这个两位数乘11. ①若a+b<10,计算结果的百位、十位、个位上的数字分别是 、 、 , 请通过计算加以验证. ②若a+b≥10,请直接写出计算结果中百位上的数字. 参考答案与试题解析 一.选择题 1.的倒数是( ) A. B. C. D. 【解答】解:的