陕西省西安市多校2022-2023学年八年级上学期联考期末数学试题

八年级期末教学质量检测 数学 注意事项： 1.共三大题，26个小题，满分120分，答题时间120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 -，选择题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求） 1.下列实数是无理数的是 A.2.1B.0C.\sqrt{2}D.-3 2.若式子\sqrt{x}-I在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A.x≥1B.x≤1C.x≠1D.x>1 3.如图，直线a∥b，若∠1=40°，则∠2=__！_a A.30° B.40°）2__—b C.50°（第3题图） D.60 4.若点(3，-5)在正比例函数y=kx(k≠0)的图象上，则k的值为 A.-号B.-号C.-15D.15 5.图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全 等的直角三角形围成的。若AC=6，BC=5，将四个直角三角BA 形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图②所 示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是 ① A.51 （第5题图） B.49 C.76 D.无法确定 6.如图，长方体的高为9dm，底面是边长为6dm的正方形，如果一只蚂蚁从顶点A开始爬向顶 点B，那么它爬行的最短路程为B A.10dm B.12dm C.13dm A—— D.15dm （第6题图） 7.数学老师计算同学们一学期的总评成绩时，将平时，期中和期末的成绩按2﹔3﹔5计算，若小 红平时，期中和期末的成绩分别是90分，80分，96分，则小红一学期的数学总评成绩是 A.90分B.91分C.92分D.93分 【数学第1页(共6页)】﹒23-CZ57b· 8.如图，在长方形纸片ABCD中，AB=8cm,AD=6cm,把长方形纸片沿直线 AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F,则AF的长为 A.cm B.cm D (第8题图) C.7 em n竿em 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）】 9.计算√6÷√2的结果是 10.从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识决赛，经过两轮测试，他们的平均成绩都是88.9，方 差分别是S吊=2.25，S2=1.81,S%=3.42,则测试成绩较为稳定的选手是（填“甲” 或“乙”或“丙”). 11.一次函数y=(2m一1)x+2中，y值随x值的增大而增大，则常数m的取值范围为 12.《孙子算经》中记载：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人和车各几何？”其大意： 今有若干人乘车，每3人乘一车，最终剩余2辆空车（其余车坐满）；若每2人同乘一车，最终 剩下9人因无车可乘而步行，问有多少人？多少辆车？设有x辆车，y个人，根据题意，可列 方程组为 13.如图，在平面直角坐标系中，长方形OACB的顶点O为坐标原点，顶点A,B分别在x轴，y 轴的正半轴上，OA=3,OB=4,D为边OB的中点，连接CD,E是边OA上的一个动点，当 △(D的周长最小时，点E的坐标为 O E (第13题图) 三、解答题（本大题共13个小题，共81分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 14.(本题满分5分)计算：w2×√8+|-√3|一（π-3）°. /2.x-y=3 15.(本题满分5分)解方程组： |3.x+2y=8 【数学第2页（共6页）】 ·23-CZ57b· 16.(本题满分5分)已知2a+1的立方根是一1,3b+1的算术平方根是4，求a+b的值. 17.(本题满分5分)如图，直线AB与直线B℃相交于点B,D是直线BC上一点，用尺规作图作 出直线DE,使得DE∥AB.(不写作法，保留作图痕迹) /B D C (第17题图) 18.(本题满分5分)△AB℃在直角坐标系内的位置如图所示. (1)在直角坐标系内画出△A1B1C,使△ABC与△ABC关于y轴对称. (2)点C,C,之间的距离是 (第18题图) 19.(本题满分5分)如图，笔直的公路上A,B两点相距25km,C,D为两村庄，DA⊥AB于点 A,CB⊥AB于点B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在公路的AB段上建一个土特产 品收购站E,使得C,D两村到收购站E的距离相等，则收购站E应建在离A点多远处？ (第19题图) 【数学第3页（共6页）】 ·23-CZ57b· 20.(本题满分5分)已知a,b都是实数，设点P(a,b),若满足3a=2b十5，则称点P为“新奇点”. (1)判断点A(3,2)是否为“新奇点”，并说明理由， (2)若点M(m一1,3m十2)是“新奇点”，请判断点M在第几象限，并说明理由. 21.(本题满分6分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠B=80°. (1)求∠BAD的度数. (2)若AE平分∠BAD交BC于点E,∠BCD=50°.求证：AE∥DC. (第21题图)