2022-2023学年人教版七年级数学下册8.4 三元一次方程组的解法（课后练习）

8.4 三元一次方程组的解法（课后练习）-人教版七年级下册 一．选择题 1．已知方程组，则x+y+z的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．若关于x、y的二元一次方程组的解为，则方程组的解为（　　） A． B． C． D． 3．现有1元，5元，10元纸币各10张混在一起，从中任意抽取21张纸币合计100元，则抽取的纸币中10元纸币有（　　）张 A．7 B．6 C．5 D．3 4．已知方程组的解都为非负数，若w＝3x﹣2y﹣7z+7，则w的最大值是（　　） A．﹣4 B．﹣8 C．﹣2 D．以上都不对 5 ．已知三个实数a、b、c满足a+b+c＝0，ac+b+1＝0（c≠1），则（　　） A．a＝1，b2﹣4ac＞0 B．a≠1，b2﹣4ac≥0 C．a＝1，b2﹣4ac＜0 D．a≠1，b2﹣4ac≤0 6 ．甲、乙、丙三种商品，若购买甲2件、乙4件、丙3件，共需220元钱，购甲3件、乙1件、丙2件共需235元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需（　　） A．85元 B．89元 C．90元 D．91元 7 ．三个二元一次方程3x﹣y＝7，2x+3y＝1，y＝kx﹣9有公共解，则k的值是（　　） A．3 B． C．﹣2 D．4 8 ．甲乙丙三人做一项工作，三人每天的工作效率分别为a、b、c，若甲乙一天工作量和是丙2天的工作量，乙丙一天的工作量和是甲5天的工作量，下列结论正确的是（　　） A．甲的工作效率最高 B．丙的工作效率最高 C．c＝3a D．b：c＝3：2 9 ．若a、c、d是整数，b是正整数，且满足a+b＝c，b+c＝d，c+d＝a，那么a+b+c+d的最大值是（　　） A．﹣1 B．﹣5 C．0 D．1 10 ．解方程组，以下解法不正确的是（　　） A．由①，②消去z，再由①，③消去z B．由①，③消去z，再由②，③消去z C．由①，③消去y，再由①，②消去y D．由①，②消去z，再由①，③消去y 二．填空题 11 ．如果三元一次方程组为，那么x+y+z＝　 　． 12 ．方程组的解为 　 　． 13 ．某校用一笔钱来购买A，B两种奖品，若购买24个A种奖品和14个B种奖品则差30元，若购买20个A种奖品和18个B种奖品则余20元，那么用这笔钱购买28个A种奖品和10个B种奖品差 　 　元． 14 ．某茶庄为了吸引顾客，扩大销售量，准备将A、B、C三种茶具包装成甲、乙、丙、丁四种礼盒销售（包装成本忽略不计）．甲礼盒装有A茶具3个，B茶具2个，C茶具2个；乙礼盒装有A茶具2个，B茶具3个，C茶具4个；丙礼盒装有A茶具2个，B茶具2个，C茶具1个；丁礼盒装有A茶具3个，B茶具4个，C茶具4个．若一个甲礼盒售价360元，利润率为20%，一个乙礼盒和一个丙礼盒成本之和为610元，且一个A茶具的利润率为25%，则一个丁礼盒的利润率为 　 　． 15 ．在精准扶贫的过程中，某驻村服务队结合当地高山地形，决定在该村种植A、B、C三种经济作物增加收入，经过一段时间，该村已种植的A、B、C三种经济作物的面积之比为3：2：4，单位面积产值之比为1：2：2，为了进一步提高该村的经济收入，将在该村余下土地上继续种植这三种经济作物，经测算需将余下土地面积的种植C经济作物，则C的种植总面积将达到这三种经济作物种植总面积的，且A、B、C三种经济作物的总产值提高了，则该村还需种植A、B两种经济作物的面积之比是 　 　． 三．解答题 16 ．解方程组： （1）； （2）； （3）； （4）． 17 ．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产两种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元．若家电商场同时购进A、B两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，求商场购进这两种型号的电视机各多少台？ 18 ．阅读题：解方程组 解：设x+5＝m，y﹣4＝n，则原方程可化为 解得，即，所以 这种解方程组的方法叫换元法． （1）运用上述方法解方程组 （2）已知关于x，y的方程组的解是，请你直接写出关于x，y的方程组的解． 19 ．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（a，﹣a），点B坐标为（b，c），a、b、c 满足． （1）用含a的式子表示点B的坐标； （2）若点A到y轴的距离是点B到y轴距离的3倍，求点B的坐标． 20 ．在边长为1的小正方形组成的方格纸中，称小正方形的顶点为“格点”，顶点全在格点上的多边形为格点多边形”．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如，图中三角形ABC是格点三角形，其中S＝2，N＝0，L＝6． （1）图中格点多边形DEFGHI所对应的S＝　 　，N＝　 　，L＝　 　； （2）经探究发现