精品解析：江西省新余市2022-2023学年九年级上学期期末统一考试数学试卷

江西省新余市2022－2023学年度初三年级上学期期末统一考试数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，共18.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列方程为一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 3. 将量角器按如图摆放在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（　　） A. 15° B. 28° C. 30° D. 56° 4. 如图,某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m2，设小路的宽为xm，那么x满足的方程是（ ） A 2x2-25x+16=0 B. x2-25x+32=0 C. x2-17x+16=0 D. x2-17x-16=0 5. 如图，点A在双曲线上，点在双曲线上，且轴，点、在轴上，若四边形为长方形，则它的面积为（ ） A. B. C. D. 6. 抛物线交轴于，，交轴的负半轴于，顶点为下列结论：①；②；③当时，；④当是等腰直角三角形时，则；⑤当是等腰三角形时，的值有个．其中正确的有个（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 7. 已知方程x2﹣5x+2＝0的两个解分别为x1、x2，则x1+x2﹣x1•x2的值为____． 8. 如图，已知AB是⊙O的直径，弦于H，若，则图中阴影部分的面积为_______． 9. 如图是边长为的正方形健康码，为了估计图中黑色部分的总而限，在正方型区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为______． 10. 若点在反比例函数的图象上，则____（填“>”或“<”或“=”） 11. 如图曲线C2是双曲线C1：y＝（x＞0）绕原点逆时针旋转45°得到的图形，P是曲线C2上任意一点，点A在直线l：y＝x上，且PA＝PO，则△POA的面积等于_____． 12. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、点，半径为2的的圆心从点（点在直线上）出发以每秒个单位长度的速度沿射线运动，设点运动的时间为秒，则当______时，与轴相切． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 解方程： （1）x2＝4x； （2）x（x﹣2）＝3x﹣6． 14. 如图，的弦相交于点E，．求证：． 15. 如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连接， （1）求长 （2）若，求的度数． 16. 已知矩形ABCD的顶点A、D在圆上， B、C两点在圆内，请仅用没有刻度的直尺作图． （1）如图1，已知圆心O，请作出直线l⊥AD； （2）如图2，未知圆心O，请作出直线l⊥AD． 17. 如图，二次函数的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点D，点B的坐标为，顶点C的坐标为． （1）求二次函数的解析式和直线的解析式； （2）点P是直线上一个动点，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，当点P在第一象限时，求线段长度的最大值． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，已知在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为． （1）画出关于轴对称的，并写出点的坐标； （2）画出将绕点按顺时针方向旋转所得到的； （3）在（2）的条件下，求点旋转到点的过程中经过的路径长． 19. 如图，矩形的边、分别在轴、轴的正半轴上，点在反比例函数的图象上，且．将矩形以点为旋转中心，顺时针旋转后得到矩形，函数的图象刚好经过的中点，交于点． （1）求该反比例函数关系式； （2）求的面积． 20. 为提升学生的艺术素养，某校计划开设四门选修课程：声乐、舞蹈、书法、摄影．要求每名学生必须选修且只能选修一门课程，为保证计划的有效实施，学校随机对部分学生进行了一次调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图． 学生选修课程统计表 课程 人数 所占百分比 声乐 14 舞蹈 8 书法 16 摄影 合计 根据以上信息，解答下列问题： （1）　　，　　． （2）求出的值并补全条形统计图． （3）该校有1500名学生，请你估计选修“声乐”课程的学生有多少名． （4）七（1）班和七（2）班各有2人选修“舞蹈”课程且有舞蹈基础，学校准备从这4人中随机抽取2人编排“舞蹈”在开班仪式上表演，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的2人恰好来自同一个班级的概率． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，已知AB是⊙O直径，C是⊙O上的点，点D在A