精品解析：甘肃省平凉市崆峒区第十中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

平凉十中2022~2023学年度第一学期期中质量检测试卷 九年级数学 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列函数中，是二次函数是（ ） A. B. C D. 2. 一元二次方程 3x2=5x+2 的二次项的系数为 3，则一次项的系数和常数项分别为 （ ） A. 5，2 B. 5，﹣2 C. ﹣5，2 D. ﹣5，﹣2 3. 下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A. B. C. D. 4. 用配方法解一元二次方程x2﹣6x+8=0时，则方程变形正确的是（　　） A. （x﹣3）2=17 B. （x+3）2=17 C. （x﹣3）2=1 D. （x+3）2=1 5. 抛物线的顶点坐标是（    ） A. B. C. D. 6. 一元二次方程2x2﹣3x﹣1＝0的根的情况是（　　） A. 没有实数根 B. 有且只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 7. 中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大经济效益，沿线某地区居民2019年年收入200美元，预计2021年年收入将达到1000美元，设2019年到2021年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为( ) A. 200(1＋2x)＝1000 B. 200(1＋x)2＝1000 C. 200(1＋x2)＝1000 D. 200＋2x＝1000 8. 二次函数y=2x2﹣1的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（　　） A. 抛物线开口向下 B. 抛物线的对称轴是直线x=1 C. 抛物线经过点（2，1） D. 抛物线与x轴有两个交点 9. 已知函数y＝﹣x2的图象上有三个点：A(﹣3，y1)，B(﹣1，y2)，C(2，y3)，则y1，y2，y3的大小关系为（ ） A. y1＞y2＞y3 B. y2＞y3＞y1 C. y3＞y2＞y1 D. y3＞y1＞y2 10. 在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分） 11. 若方程是一元二次方程，则m的值为 _____； 12. 方程 的一个根为1，则_____． 13. 把二次函数的图象先向左平移3个单位，向下平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为______． 14. 已知是方程的一个根，则代数式的值是________． 15. 已知三角形两边长分别为4和7，第三边的长是方程的一个根，则第三边长是______． 16. 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是_____． 17. 篮球联赛实行单循环赛制，即每两个球队之间进行一场比赛，计划一共打36场比赛，设一共有x个球队参赛，根据题意，所列方程为_____． 18. 已知二次函数的图象如图所示，对称轴是直线．下列结论：．正确的说法有____________（把正确的序号都填在横线上） 三、解答题（共38分） 19. 解下列方程： （1） （2） 20. 解下列方程： （1） (配方法) （2） (公式法) 21. 已知关于x的方程 （1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 22. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感． （1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？ （2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？ 23. 已知抛物线； （1）求出该抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标； （2）当取何值时，随的增大而减小？ （3）当取何值时，抛物线在轴上方？ 四、解答题：(本大题5小题，共50分．） 24. 已知，求一元二次方程的解． 25. 小明在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，求金色纸边的宽度． 26. 如图，有长为24m的篱笆，现一面利用墙(墙的最大可用长度为m)，设花圃的宽为m，面积为m2． （1）求与的函数关系式及值的取值范围； （2）当的长是多少米时，围成的花圃的面积最大？最大面积是多少？ 27. 某水果批发商销售每箱进价为40元苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格出售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱． （1）求平均每天销售量（箱与销售价（元箱）之间的函数关系式． （2）求该批发商平均每天的销售利润（元与销售价（元箱）之间的函数关系式． （3）当每箱苹果销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ 28. 已知抛物线y