广东省深圳市育才教育集团育才三中2020—2021学年上学期10月九年级月考数学试卷

2020~2021学年10月广东省深圳市育才教育集 团育才三中九年级上学期月考数学试卷 (满分：120分) 一、选择题（共十二题：共36分） 1.若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有一个解为x=-1,则m的值为（ ). A.-1 B.1 C.-3 D.3 2.如图所示的工件，其俯视图是( B. C D 八、 3.图中的两幅图分别反映了小树在 下的情形( A.阳光、阳光 B路灯、阳光 C.阳光、路灯 D.路灯、路灯 4.若函数y=(m+1)xm2+3m+1是反比例函数，则m的值为( A.m=-2 B.m=1 C.m=1或m=-2 D.m=-1或m=-2 5.如图，AB与CD相交于点E,AD/BC,器=号，CD=16,则DE的长为（ CB A A.3 B.6 C. D.10 6.为了美化校园环境，某区第一季度用于绿化的投资为18万元，前三个季度用于绿化的总投资为90万元，设前三个 季度用于绿化投资的平均增长率为x,那么x满足的方程为( ). A.18(1+2x)=90 B.18(1+x)2=90 C.18+18(1+x)+18(1+2x)=90 D.18+18(1+x)+18(1+x)2=90 7.如图，EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O,交AD于点E,交BC于点F,已知AB=4,BC=6, OE=3,那么四边形EFCD的周长是( A.16 B.13 C.11 D.10 第1页（共4页） 8.生活中到处可见黄金分割的美.如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下α与全身b的高度比值接近0.618， 可以增加视觉美感.若图中b为2米，则a约为（ ). A.1.24米 B.1.38米 C.1.42米 D.1.62米 9.当a卡0时，函数y=ax十1与函数y=g在同一坐标系中的图象可能是( 10.关于x的一元二次方程kx2+3x一1=0有实数根，则k的取值范围是（ Ak≤-号 B.k≤-号且k≠0 C.k≥-是 D.k≥-是且k≠0 11.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，矩形OA'BC与矩 形OABC关于点O位似，且矩形OA'B'C'的面积等于矩形OABC面积的号，那么点B的坐标 是( ) A.(2,专) B.(2,)或(-2，) C.(2,号)或(-2，-号) D.(-2-) 12.如图，点P是边长为2的正方形ABCD的对角线BD上的动点，过点P分别作PE⊥BC于点E,PF⊥DC于点 F,连接AP并延长，交射线BC于点H,交射线DC于点M,连接EF交AH于点G,当点P在BD上运动时 (不包括B、D两点)，以下结论中：①MF=MC;②AP=EF;③AH⊥EF;④AP2=PM·PH; ⑤EF的最小值是√2.其中正确结论有（ A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题（共四题：共16分） 13.若号=，则号= 14.已知△ABC与△DEF相似，相似比为2：3，如果△ABC的面积为4，则△DEF的面积为 第2页（共4页） 15.如图，甲楼AB高18米，乙楼CD坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时，物高与影长的此是1：√2， 已知两楼相距20米，那么甲楼的影子落在乙楼上的高DE=一 米.（结果保留根号） 16.如图，已知点A是反比例函数y=2Y3的图象在第一象限上的动点，连接AO并延长交另一分支于点B,以AB 为边作等边△ABC使点C落在第二象限，且边BC交x轴于点D,若△ACD与△ABD的面积之比为1：2，则 点C的坐标为 三、解答题（共六题：共68分） 17.解下列方程. (1)x2=9. (2)x(x+2)=(x+2). (3)x2-6x-4=0. (4)x2+x=6. 18.如图，△ABC在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(网格中每个正方形 的边长是1个单位长度). (1)以点B为位似中心，在网格内画出△A'BC',使△A'BC与△ABC位似，且位似比为2：1，则点C的坐 标是一· (2)△A'BC的面积是_一一-一平方单位. (3)在x轴上找出点P,使得点P到B与点A'距离之和最小，请直接写出P点的坐标_- 19.在一个不透明的袋子中装有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，这三个球只有颜色不同. ()从中先摸出一个球，记录下它的颜色，将它放回布袋，搅匀，再摸出一个球，记录下颜色，利用树状图或表 格求摸出两个球的颜色是“一红一黄”的概率 (2)从中摸出一个球后不放回，再摸出一个球，求摸出两个球的颜色是“一红一黄”的概率. 第3页（共4页） 20.如图，在平行四边形ABCD中，点E是边CD的中点，连接BE并延长，交AD延长线于点F,连接BD、 CF. (I)求证：△CEB≌△DEF. (2)若AB=BF,试判断四边形BCFD