广东省广州市白云广雅实验学校2020--2021学年10月九年级上学期月考数学试卷

2020~2021学年10月广东省广州市白云广雅实 验学校九年级上学期月考数学试卷 (满分：120分) 一、选择题（共十题：共30分） 1.下面几种中式窗户图形既是轴对称又是中心对称的是( 2.若√x+2在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是( A.6 B._ C. D.. 2 0 0 -20 3.下列计算正确的是( A.(a+b)2=a2+b2 B.a2+2a2=3a4 C.x2y÷=x2(g≠0) D.(-2x2)3=-8x6 4.抛物线y=2(x一2)2+2的顶点坐标是（ A.(4,2) B.(-4,2) C.(-2,2) D.(2,2) 5.如图所示，在半径为10cm的⊙O中，弦AB=16cm,OC⊥AB于点C,则OC等于( A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 6.广东春季是流感的高发时期，某校4月初有一人患了流感，经过两轮传染后，共25人患流感，假设每轮传染中平 均每人传染x人，则可列方程( ) A.1+x+x2=25 B.x+x2=25 C.(1+x)2=25 D.x+x(1+x)=25 7.关于x的二次函数y=（(a-1)x2-4x+1图象与x轴只有一个交点，则a的值为（ ). A.5 B.2 C.1 D.1或5 8.一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2一7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是( A.12 B.9 C.13 D.12或9 9.抛物线y=-x2+2+3上有三点A(-2,1),B(1,),C(V15,3), 则y1,y2,y3的大小关系 为( A.y1<y2<y3 B.y2<y1<y3 C.y3<y1<y2 D.y1<y3<y2 第1页（共4页） 10.抛物线=ax2+bx+c交x轴于A(-1,0),B(3,0),交y轴的负半轴于C,顶点为D.下列结论：① 2a+b=0;②2c<3b;③当m≠1时，a+b<am2+bm;④当△ABD是等腰直角三角形时，则 a=;⑤当△ABC是等腰三角形时，a的值有3个.其中正确的有（ )个 A.5 B.4 C.3 D.2 二、填空题（共六题：共18分） 11.若点A(m,7)与点B(-4,n)关于原点成中心对称，则m+n= 12.把抛物线则=子x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位，平移后的抛物线的解析式为 13.如图，已知等边△ABC中，点D,E分别在边AB,BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点B处， DB,EB分别交边AC于点F,G,若∠ADF=80°，则∠BED的度数为 14.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为 y=一立(x-4)之+3，由此可知铅球推出的距离是 __m. 15.如图，⊙O的直径BA的延长线与弦DC的延长线交于点E.且CE=OB.已知∠DOB=72°，则∠E等于 16.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别是边AD、AB上的点，连接OE 、OF、EF,若AB=V3,BC=2,∠DAB=30°，则△OEF周长的最小值是 三、解答题（共九题：共72分） 17.解答. (@)计算：V3(1-V③)+V12+(传)1. 第2页（共4页） (2)解方程：-1=32 18.先化简，再求值：(x-)÷9,其中x=2. 19.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB中点，连接CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE的延长 线上取一点F,使AF=CE.求证：四边形ACEF是平行四边形. 20.已知：关于x的一元二次方程x3+mx=3(m为常数). (①)证明：无论m为何值，该方程都有两个不相等的实数根. (2)若方程有一个根为2，求方程的另一个根. 21.某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元千克，则一个月可售出500千克；若售价在 50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克.设每千克水果售价为x元，获得的月利润为y 元 (1)当售价为55元/千克时，每月销售水果多少千克？ (2)当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？ 22.在8×5的网格中建立如图的平面直角坐标系，四边形OABC的顶点坐标分别为O(0,0),A(3,4),B(8,4) ,C(5,0). 分 2 (1)将线段CB绕点C逆时针旋转90°，画出对应线段CD (2)若点E在线段AO上，满足∠EBC=45°，求△BAE的面积. 23.已知关于x的方程x2一(k+1)x+子k2+1=0有两实数根c1,x2. (1)若c1x2=5,求k的值. (2)是否实数存在k满足c1=x2,若存在请求出k的值，若不存在请说明理由. 24.如图1，两块全等的直角三角板△ACB、△ABD拼在一起.∠C=∠D=90°， ∠CAB=∠DAB=