6.4.2 向量在物理中的应用举例-2022-2023学年高一数学同步教学课件（人教A版2019必修第二册）

6.4.2向量在物理中的应用举例 (1)建立平面几何与向量的联系，用向量表示问 题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化 为向量问题； (2)通过向量运算，研究几何元素之间的关系， 如距离、夹角等问题； (3)把运算结果“翻译”成几何元素。 一、复习回顾 用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”： 几何问题向量化 向量运算关系化 向量关系几何化 例1：在日常生活中，你是否有这样的经验：两个人共提一个旅行包, 夹角越大越费力；在单杠上做引体向上运动，两臂的夹角越小越省力. 你能从数学的角度解释这种现象吗？ 二、向量在力学中的应用 分析：上面的问题可以抽象为如图所示的数学模型. θ   就得到了问题的数学解释.   3 θ   θ∈[0°, 180°) 通过上面的式子，我们发现：θ由00~1800逐渐变大时，         4 θ   θ∈[0°, 180°)     5 三、向量在运动学中的应用   A 分析：如果 水是静止的，则船只要取垂直于河岸的方向行驶，就能使行驶航程最短，所用时间最短.     B A 6     A   B C 答：行驶航程最短时，所用的时间是3min. 7 四、归纳小结： ①问题转化，即把物理问题转化为数学问题； ②建立模型，即建立以向量为载体的数学模型； ③求解参数，即求向量的模、夹角、数量积等； ④回答问题，即把所得的数学结论回归到物理问题. 2.用向量知识解决几何及物理问题时，一般 有两个角度， 1.利用向量解决物理问题的基本步骤： 即:非坐标角度和坐标角度。 8 $