精品解析：湖北省武汉市洪山区华中科技大学附属中学2022—2023学年九年级二月调考数学模拟卷（三）

2022—2023学年度九年级二月调考数学模拟卷（三） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 以下关于新型冠状病毒的防范宣传图标中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若2是关于x的方程x2﹣c＝0的一个根，则c＝（　　） A. 2 B. 4 C. ﹣4 D. ﹣2 3. 桌上倒扣着背面相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃．从中随机抽取一张，则（　　） A. 能够事先确定抽取扑克牌的花色 B. 抽到黑桃的可能性更大 C. 抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大 D. 抽到红桃的可能性更大 4. 关于方程x2﹣2x+3＝0根的说法正确的是（　　） A. 有两个不相等实数根 B. 没有实数根 C. 两实数根和为﹣2 D. 两实数根的积为3 5. 以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h＝at2+bt（a＜0）．若小球在第1秒与第3秒高度相等，则下列四个时间中，小球飞行高度最高的时间是（　　）． A. 第1.9秒 B. 第2.2秒 C. 第2.8秒 D. 第3.2秒 6. 若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为 （ ） A. 120° B. 180° C. 240° D. 300° 7. 如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝40°．将△ABC绕着点B逆时针方向旋转得△DBE，其中AC∥BD，BF、BG分别为△ABC与△DBE中线，则∠FBG＝（　　） A. 90° B. 80° C. 75° D. 70° 8. 童威把三张形状大小相同但画面不同的风景图片都按相同的方式剪成相同的三段，然后将三段上、三段中、三段下分别混合洗匀为“上、中、下”三堆图片，从这三堆图片中各随机抽取一张，则恰好能组成一张完整风景图片的概率是（　　） A. B. C. D. 9. 二次函数的图象与轴交于两点，则的值是(　　) A. B. C. D. 10. 如图，AB为⊙O的一条弦，C为⊙O上一点，OC∥AB．将劣弧AB沿弦AB翻折，交翻折后的弧AB交AC于点D．若D为翻折后弧AB的中点，则∠ABC＝（　　） A. 110° B. 112.5° C. 115° D. 117.5° 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是__________ ． 12. 从一个不透明的口袋中随机摸出一球，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了100次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中仅有黑球10个和白球若干个，这些球除颜色外无其他差别，由此估计口袋中有____个白球． 13. “换元”是将代数式化繁为简的一种方法，试用这种方法解方程，它的解是___________ 14. 如图，是编号为1、2、3、4的跑道，每条跑道由两条直的跑道和两端是半圆形的跑道组成，每条跑道宽，若在一次比赛中（每个跑道都由一个半圆形跑道和部分直跑道组成），要使得每个运动员到达同一终点线，则4号跑道起跑点比2号跑道起跑点应前移________ 15. 下列关于二次函数y＝x2﹣2ax+4a（a为常数）的结论： ①该函数的图象与x轴有两个交点时，a必大于4； ②该函数的图象必过一定点； ③该函数的图象随着a的取值变化时，其顶点会两次落在x轴上； ④点A（x1，y1）与点B（x2，y2）在该函数的图象上，若a＞﹣1且﹣a＜x1＜x2时，y1＜y2． 其中正确的结论是 ___（填写序号）． 16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，⊙O与AC、AB都相切，其半径为1．若在三角线内部沿边AB顺时针方向滚动到与BC相切，则点O运动的路经长是 _____． 三、解答题（共8题，共72分） 17. 已知关于x的一元二次方程有一个根是，求c的值与另一个根． 18. 如图，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△DBE，使得点D落在线段AC上．若AC＝BC，求证：BE∥AC． 19. 一个不透明的袋子中装有四个小球，上面分别标有数字，，0，1，它们除标号外无其他差别． （1）随机从袋子中摸出一个小球，直接写出摸出的球上面标号是负数的概率 ； （2）小聪先从袋子中随机摸出一个小球记下数字，然后放回搅匀，接着小明从袋子中随机摸出一个小球记下数字．若两次数字之积为正数，则小聪获胜；若两次数字之积为负数，则小明获胜．请判断这种安排是否公平？并说明理由． 20. 如图，的直径为10，弦为6，D是的中点，弦和交于点F，且． （1）求证：； （2）求的长． 21. 如图，⊙O1与⊙O2都经过A、B两点，且