精品解析：湖北省荆门市沙洋县纪山中学2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

2022～2023学年度上学期期末考试 九年级数学试卷 一、选择题 1. 小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是（ ） A 25% B. 50% C. 75% D. 85% 2. 一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可变形为（　　） A. （x﹣3）2=14 B. （x﹣3）2=4 C. （x+3）2=14 D. （x+3）2=4 3. 若反比例函数的图象与函数（）的图象的一个交点坐标是，则另一个交点坐标是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，直线与半径为2的相切于点C，点D、E、F是上三个点， ，若，则的度数为（　　） A. 60° B. 90° C. 30° D. 75° 5. 如图，正方形的顶点在轴上，点，点在反比例函数图象上．若直线的函数表达式为，则k值为（ ） A. 6 B. 12 C. 16 D. 24 6. 若关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 7. 星期一上午班级共有4节课，分别为数学、语文、外语和历史，如果随机排课，那么第一节上数学课，第四节上语文课的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，把直角△ABC的斜边AC放在定直线l上，按顺时针的方向在直线l上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置，设AB=，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为（　　） A （ B. C. 2π D. π 9. 如图，△ABC是⊙O内接三角形，若∠C＝30°，AB＝3，则⊙O的半径为（ ） A. 3 B. 3 C. 3 D. 6 10. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 已知一元二次方程有一个根为2，则常数c值是_____． 12. 如图，内接于，为的直径，，弦平分，若，则________． 13. 将抛物线绕顶点旋转后得到的抛物线的解析式为_____． 14. 如图，点A和点B分别是反比例的数y＝（x＞0）和y＝（x＞0），AB⊥x轴，点C为y轴上一点则m﹣n的值为___． 15. 设m，n是一元二次方程x2＋2x－7＝0两个根，则m2＋3m＋n＝_______． 16. 如图，在中，，以直角边为直径作半圆交于点D，以为边作等边，延长交于点F，，则图中阴影部分的面积为___________．（结果不取近似值） 三、解答题 17. 按要求解方程. （1） (公式法)； （2） (因式分解法). 18. 如图，⊙O的半径为4，B为⊙O外一点，连结OB，且OB＝6.过点B作⊙O的切线BD，切点为点D，延长BO交⊙O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为点C. (1)求证：AD平分∠BAC； (2)求AC的长． 19. 春节前，安徽黄山脚下的小村庄的集市上，人山人海，还有人在摆“摸彩”游戏，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球20只，且每一个球上都写有号码(1~20号)和1只红球，规定:每次只摸一只球.摸前交1元钱且在1~20内写一个号码，摸到红球奖5元，摸到号码数与你写的号码相同奖10元. (1)你认为该游戏对“摸彩”者有利吗?说明你的理由. (2)若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元? 20. 某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面． （1）若这个输水管道有水部分的水面宽，水面最深地方的高度为4，求这个圆形截面的半径； （2）在（1）的条件下，小明把一只宽12的方形小木船放在修好后的圆柱形水管里，已知船高出水面13，问此小船能顺利通过这个管道吗？ 21. 如图，已知是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求直线与x轴的交点C的坐标及的面积； （3）求不等式的解集（请直接写出答案） 22. 如图，AB是半圆的直径，点O是圆心，点C是OA的中点，CD⊥OA交半圆于点D，点E是的中点，连接AE、OD，过点D作DP∥AE交BA的延长线于点P． （1）求∠AOD的度数； （2）求证：PD是半圆O的切线． 23. 大学生小张利用暑假50天在一超市勤工俭学，被安排销售一款成本为40元/件的新型商品，此类新型商品在第x天的销售量p件与销售的天数x的关系如下表： x（天） 1 2 3 … 50 p（件） 118 116 114 … 20 销售单价q（元/件）与x满足：当1≤x＜25时q=x+60；当25≤x≤50时q=40+． （1）请分析表格中销售量