6.3 向心加速度 课件 -2022-2023学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第六章 第三节 向心加速度 沿半径指向圆心，与速度方向垂直。 复习回顾： 只改变线速度的方向不改变速度大小。 1.向心力的方向？ 2.向心力的作用？ 3.向心力的大小？ 问题思考 天宫二号空间实验室在轨飞行时，可认为它绕地球做匀速圆周运动。尽管线速度大小不变，但方向却时刻变化，因此，它运动的加速度一定不为0。那么，该如何确定它在轨飞行时加速度的方向和大小呢？ Q1:加速度方向如何？ Q3:怎样推导向心加速度的公式？ Q2:加速度是描述速度变化快慢的物理量，那么向心加速度是描述什么的物理量？ 思考: 向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量 加速度由向心力产生，据牛顿运动定律知道，这个加速度的方向与向心力的方向相同. 推导: 向心加速度的大小与方向 由向心力公式： 根据牛顿第二定律: 向心加速度 1.定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度 5.物理意义：描述速度方向变化的快慢 2.公式： 3.方向：总是指向圆心，与速度方向始终垂直 6.对于匀速圆周运动：匀速圆周运动加速度的大小不变，方向时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，是变加速运动 4.作用：向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。 ①从表达式 看，向心加速度与圆周运动的半径成反比； 看，向心加速度与圆周运动的半径成正比。 ②从表达式 7.正确认识向心加速度的两种表达式 这两个结论是否矛盾？为什么？ 不矛盾：若角速度ω相同，则an与r成正比，如甲图； 若线速度v大小相同，则an与r成反比，如乙图 拓展：向心加速度的理论推导： 设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为，轨迹半径为。经过时间，物体从A点运动到B点。尝试用、写出向心加速度的表达式。 O B A vA vB vA Δv 课堂练习 1．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图），在相同的时间内，它们通过的路程之比是4:3，运动方向改变的角度之比是3:2，则它们（　） A．线速度大小之比为3:4 B．角速度大小之比为2:3 C．圆周运动的半径之比为9:8 D．向心加速度大小之比为2:1 D 2．压路机在工程机械中属于道路设备的范畴，广泛用于高等级公路、铁路、机场跑道等大型工程项目的填方压实作业，可以碾压沙性、半黏性及黏性土壤，也可碾压路基稳定土及沥青混凝土路面层。如图所示，压路机前轮半径与后轮半径之比为2︰5，A、B分别为前轮和后轮边缘上的一点，C为后轮上的一点，它离后轮轴心的距离是后轮半径的一半，路面不打滑，则下列说法正确的是（　　） A．A、B、C三点的周期之比TA︰TB︰TC=5︰2︰2 B．A、B、C三点的角速度之比aA︰aB︰aC=2︰5︰5 C．A、B、C三点的线速度之比vA︰vB︰vC=2︰2︰3 D．A、B、C三点的向心加速度之比aA︰aB︰aC=5︰2︰1 D 3．一小球质量为m，用长为L的悬绳（不可伸长，质量不计）固定于O点，在O点正下方L/2处钉有一颗钉子，如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间（　　） A．小球的线速度没有变化 B．小球的角速度没有变化 C．小球的向心加速度突然增大到原来的2倍 D．以上都不对 AC 4.一部机器与电动机通过皮带连接，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍，皮带与两轮之间不发生滑动。已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为 0.10 m/s2。 （1）电动机皮带轮与机器皮带轮的转速之比 n1 ：n2 是多少？ （2）机器皮带轮上 A 点到转轴的距离为轮半径的一半，A 点的向心加速度是多少？ （3）电动机皮带轮边缘上某点的向心加速度是多少？ $