2.3不等式的解集2022-2023学年 北师大版八年级下册数学第二章【基础篇】+【拔高篇】

2023年北师大版八年级下册数学第二章【基础篇】+【拔高篇】 2.3不等式的解集 基础篇： 一、单选题 1．据温州都市报报道，2010年2月14日温州市最高气温是8℃，最低气温是4℃，则当天温州气温t（℃）的变化范围是（　　） A．t＞8 B．t＜4 C．4＜t＜8 D．4≤t≤8 2．把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（　　） A．x＞4，x≤1 B．x＜4，x≥﹣1 C．x＞4，x＞﹣1 D．x≤4，x＞﹣1 3．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（　　） A． B． C． D． 4．已知 、 为常数，若 的解集是 ，则 的解集是 A． B． C． D． 5．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（　　） A． B． C． D．或 二、填空题 6．不等式组的解集是 　 　 7．用不等式表示“x与a的平方差不是正数”为　 　 8．若x＝3是关于x的不等式x＞2（x﹣a）的一个解，则a的取值范围是 　 　. 9．已知不等式组 ，在同一条数轴上表示不等式①，②的解集如图所示，则b﹣a的值为　 　． 10．坐在行驶在公路上的汽车里会看到不同的交通标志图形，它们有着不同的意义，如图所示；如果设汽车的质量为x，速度为y，宽度为l，高度为h，用不等式表示图中的意义为： （1）　 　 ；（2）　 　；（3）　 　 ；（4）　 　 ． 三、解答题 11．若方程（a+2）x=2的解为x=2想一想不等式（a+4）x>-3的解集是多少？试判断-2，-1，0，1，2，3这6个数中哪些数是该不等式的解。 12．在生活中不等关系的应用随处可见．如图表示机动车驶入前方道路的最低时速限制．此标志设在高速公路或其他道路限速路段的起点，你会表示这些不等关系吗？ 13．学完《14.3实数》一节后，老师布置了这样一道作业题： 请把实数 ， ， ， 在数轴上表示出来，并比较它们的大小（用“ ”连接），老师在巡视时看到乐乐同学是这样表示的： 老师看了后，问道：“乐乐同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗？”乐乐点点头. 老师又说：“你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗憾的是没有完成全部解答.”你能帮助乐乐同学完成这个题目吗？试一试. 14．解不等式组 并将解集在数轴上表示出来. 15．小明、小华、小刚三人在一起讨论一个一元一次不等式组． 小明：其中一个不等式的解集为x≤8； 小刚：其中有一个不等式在求解的过程中需要改变不等号方向； 请你写出符合上述条件的不等式组，并解这个不等式组． 拔高篇： 一、单选题 1．若 <2， >-3，则x的取值范围（　　） A． <x< B． <x<0或x> C．x< 或x> D．以上答案都不对 2．设a，b，c，d都是整数，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜20，则a的最大值是（　　） A．480 B．479 C．448 D．447 二、填空题 3．不等式组 的解集是　 　 . 4．写出一个解集为x＞1的一元一次不等式：　 　 ． 5．一个关于 的一元一次不等式组的解在数轴上的表示如图所示，则该不等式组的解是　 　． 6．已知数轴上三点A、O、B对应的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x． （1）如果点P到点A，点B的距离相等，那么x＝　 　； （2）当x＝　 　时，点P到点A、点B的距离之和是6； （3）若点P到点A，点B的距离之和最小，则x的取值范围是　 　； （4）若点P到点A，点B，点O的距离之和最小，则最小距离为　 　． 三、解答题 7．若不等式组的解集是0≤x＜1，求a、b的值． 8．解不等式组 ，把解集在所给数轴上表示出来，并写出其整数解。 9．已知x=3是关于x的不等式的解，求a的取值范围 基础篇答案： 1．【答案】D 【解析】【解答】解：根据题意得：2010年2月14日温州市最高气温是8℃，最低气温是4℃， 则当天气温t（℃）的变化范围为：4≤t≤8． 故选D． 【分析】根据不等式的定义，当天的气温在最低气温与最高气温之间，用不等式写出即可． 2．【答案】B 【解析】【解答】解：由已知解集得： ， 故选B 【分析】根据已知解集表示出不等式组即可． 3．【答案】B 【解析】【解答】解：A、的解集为空集，故错误； B、的解集为﹣1＜x≤2，故正确； C、的解集为﹣1