5.3平行线的性质 同步练习题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

2022-2023学年人教版七年级数学下册《5.3平行线的性质》同步达标测试题（附答案） 一．选择题（共7小题，满分28分） 1．要说明命题“若|a|＞5，则a＞5”是假命题，可以举的一个反例是（　　） A．a＝5 B．a＝﹣5 C．a＝6 D．a＝﹣6 2．如图．AB∥CD，∠1＝115°，则∠2的度数是（　　） A．65° B．75° C．115° D．85° 3．如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝58°，则∠2的度数为（　　） A．58° B．42° C．32° D．30° 4．如图，AF与BD相交于点C，下列推理错误的是（　　） A．∵∠1+∠3＝90°，∴AF⊥BD B．∵CE∥FD，∴∠3+∠4+∠F＝180° C．∵AB∥CE，CE∥FD，∴AB∥FD D．∵∠2＝∠3，∴AB∥CE 5．将一副直角三角板按如图方式摆放，若直线a∥b，则∠1的大小为（　　） A．75° B．60° C．45° D．30° 6．如图，AB∥EF，C点在EF上，∠EAC＝∠ECA，BC平分∠DCF，且AC⊥BC．则关于结论①AE∥CD；②∠BDC＝2∠1，下列判断正确的是（　　） A．①②都正确 B．①②都错误 C．①正确，②错误 D．①错误，②正确 7．如图，直线AB∥CD，点E、M分别为直线AB、CD上的点，点N为两平行线间的点，连接NE、NM，过点N作NG平分∠ENM，交直线CD于点G，过点N作NF⊥NG，交直线CD于点F，若∠BEN＝θ（90°＜θ＜180°），则∠NGD﹣∠MNF的角度等于（　　） A．90° B．270°﹣θ C．90°+θ D．2θ﹣270° 二．填空题（共8小题，满分32分） 8．把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式：　 　． 9．如图，AB∥CD，CB平分∠ECD，若∠B＝22°，则∠1的度数是 　 　． 10．如图，BD∥AC，点E在线段AB的延长线上，∠1＝38°∠C＝75°，则∠ABC的度数是　 　． 11．如图，AB∥ED，∠B＝115°，∠D＝120°，则∠BCD的度数为 　 　． 12．如图，AB∥CD，∠A＝∠D，有下列结论：①∠B＝∠C；②AE∥DF；③AE⊥BC；④∠AMC＝∠BND．其中正确的有　 　．（只填序号） 13．如图，直线MN分别与直线AB，CD相交于点E，F，EG平分∠BEF，交直线CD于点G，若∠MFD＝∠BEF＝58°，射线GP⊥EG于点G，则∠PGF＝　 　°． 14．如图，已知BC⊥AE，DE⊥AE，∠2+∠3＝180°．若∠1＝66°，BC平分∠ABD，则∠ACF＝　 　°． 15．如图，已知∠A＝（60﹣x）°，∠ADC＝（120+x）°，∠CDB＝∠CBD，BE平分∠CBF，若∠DBE＝59°，则∠DFB＝　 　． 三．解答题（共7小题，满分60分） 16．如图，已知AD∥BC，∠B＝25°，DB平分∠ADE，求∠DEC的度数． 17．如图，AB∥CD，直线EF分别与直线AB、直线CD相交于点E，F，点G在CD上，EG平分∠BEF．若∠EGC＝58°，求∠EFD的度数． 18．已知：如图，△ABC中，∠BAD＝∠EBC，AD交BE于F． （1）试说明：∠BFD＝∠ABC； （2）若∠ABC＝40°，EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度数． 19．如图，AF∥BC，∠FAC＝72°，CD平分△ACB，∠CDE＝4∠BCD． （1）求∠CDE的度数． （2）求证：∠AED＝∠B． 20．如图，AB和CD交于点O，EF∥AB，∠C＝∠D． （1）求证：∠A＝∠F； （2）若∠A＝70°，∠C＝∠COA，求∠D的度数． 21．如图，已知AM∥BN，∠A＝80°，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，交射线AM于点C，D．（推理时不需要写出每一步的理由） （1）求∠CBD的度数． （2）当点P运动时，那么∠APB与∠ADB的大小关系是否发生变化？若不变，请找出它们的关系并说明理由；若变化，请找出变化规律． （3）当点P运动到使∠ACB＝∠ABD时，求∠ABC的度数． 22．如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠DCE＝90°，点E在线段AB上，∠FCG＝90°，点F在直线AD上，∠AHG＝90°． （1）找出图中与∠D相等的角，并说明理由； （2）若∠ECF＝25°，求∠BCD的度数； （3）在（2）的条件下，点C（点C不与B，H两点重合）从点B出发，沿射线BG的方向运动，其他条件不变，求∠BAF的度数． 参考答案 一．选择题（共7小题，满分28分） 1．解：a＝﹣6时，满足|a|＞5，但﹣6＜5， 故选：D． 2．解：