5.3平行线的性质专题练习 2022-2023学年人教版七年级数学下册

5.3平行线的性质专题练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，已知直线AB∥CD，当点E直线AB与CD之间时，有∠BED＝∠ABE＋∠CDE成立；而当点E在直线AB与CD之外时，下列关系式成立的是   （　　） A．∠BED＝∠ABE＋∠CDE或∠BED＝∠ABE－∠CDE B．∠BED＝∠ABE－∠CDE C．∠BED＝∠CDE－∠ABE或∠BED＝∠ABE－∠CDE D．∠BED＝∠CDE－∠ABE 2、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF，给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3、如图，已知直线，则∠α、∠β、∠γ之间的关系是（      ） A． B． C． D． 4、如图，已知直线AB//CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为（     ）． A．150° B．130° C．120° D．100° 5、下列命题：①真命题都是定理；②垂直于同一条直线的两条直线平行；③三角形的三条高线交于一点；④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等；⑤全等三角形对应边上的高相等；⑥三角形中至少有一个角不小于60°．是真命题的有（    ）个 A．2 B．3 C．4 D．5 6、如图，，平分，平分，，，则下列结论：①，②，③，④．其中正确的是（    ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 7、如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC=120°，则∠CDF=(    ) A．60° B．65° C．50° D．45° 8、如图所示，直线a∥b，∠1=35°，∠2=90°，则∠3的度数为（　　） A．125° B．135° C．145° D．155° 9、下列命题中，假命题是（    ） A．两直线平行，同位角相等 B．同位角相等，两直线平行 C．对顶角相等 D．相等的角是对顶角 10、如图，，于点F，若，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共 8 小题） 1、盒子里有甲、乙、丙三种粒子，若相同种类的两颗粒子发生碰撞，则变成一颗乙粒子；不同种类的两颗粒子发生碰撞，会变成第三种粒子，例如一颗甲粒子和一颗乙粒子发生碰撞则变成一颗丙粒子，现有甲粒子6颗，乙粒子4颗，丙粒子5颗，如果经过各种两两碰撞后，只剩下1颗粒子，给出下列结论：①最后一颗粒子可能是甲粒子；②最后一颗粒子一定不是乙粒子；③最后一颗粒子可能是丙粒子．其中正确结论的序号是：_______． 2、如图所示，FE⊥CD，∠2＝25°，猜想当∠1＝______时，AB∥CD． 3、用一组，的值说明命题“若，则”是错误的，这组值可以是____， ____ 4、如图，，点M为CD上一点，MF平分∠CME．若∠1＝57°，则∠EMD的大小为_____度． 5、如图，直线a∥b，点A、B位于直线a上，点C、D位于直线b上，且AB：CD＝1：2，若△ABC的面积为6，则△BCD的面积为_____． 6、命题“若a、b互为倒数，则ab1”的逆命题是_________； 7、如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F，若FG=4，ED=8，求EB+DC=_________． 8、如图是一个长方体，用符号表示下列两棱的位置关系： AB________BC；AB________EF；AB________CD． 三、解答题（共 6 小题） 1、根据语句画图，并填空 ①画； ②画的平分线； ③在上任取一点P，画于D，于E； ④画交于F； ⑤通过度量比较的大小________； ⑥________． 2、如图，，，，，求，和的度数． 3、补全解题过程． 已知：如图，于点，于点，． 求证：． 证明：∵，， ∴． ∴（______）（填推理依据）． ∴（______）（填推理依据）． 又∵， ∴． ∴（______）（填推理依据）． 4、如图，AECF，∠A=∠C． （1）若∠1=35°，求∠2的度数； （2）判断AD与BC的位置关系，并说明理由． 5、如图,已知在△ABC中,EF⊥AB,CD⊥AB,G在AC边上,∠AGD=∠ACB，求证:∠1=∠2. 6、如图，已知AE平分∠BAC交BC于点E，AF平分∠CAD交BC的延长线于点F，∠B＝64°，∠EAF＝58°，试判断AD与BC是否平行． 解：∵AE平分∠BAC，AF平分∠CAD（已知）， ∴∠BAC＝2∠1，∠CAD＝　　（ 　　）． 又∵∠EAF＝∠1+∠2＝58°， ∴∠BAD＝∠BAC+∠CAD ＝2（∠1