1.1同底数幂的乘法 达标测试题 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

2022-2023学年北师大版七年级数学下册《1.1同底数幂的乘法》达标测试题（附答案） 一．选择题（共7小题，满分35分） 1．下列各式中计算结果为x8的是（　　） A．x5+x3 B．x4⋅x2 C．x5⋅x3 D．x10+x2 2．计算x3•（﹣x）的结果是（　　） A．x4 B．﹣x4 C．x6 D．﹣x6 3．下列计算正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．a4•a2＝a8 C．a6−a4＝a2 D．4ab2−5b2a＝−ab2 4．若am＝4，an＝7，则am+n的值为（　　） A．3 B．11 C．28 D．无法计算 5．已知2a＝3，2b＝6，2c＝18，那么a，b，c之间满足的等量关系成立的是（　　） A．c＝2b﹣1 B．c＝a+b C．b＝a+1 D．c＝ab 6．若m为奇数，则（a﹣b）m•（b﹣a）n与（b﹣a）m+n的结果是（　　） A．相等 B．互为相反数 C．不相等 D．以上说法都不对 7．我们知道，同底数幂的乘法法则为am•an＝am+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）＝h（m）•h（n）；比如h（2）＝3，则h（4）＝h（2+2）＝3×3＝9，若h（2）＝k（k≠0），那么h（2n）•h（2020）的结果是（　　） A．2k+2021 B．2k+2022 C．kn+1010 D．2022k 二．填空题（共7小题，满分35分） 8．计算：a•a3•a4＝　 　． 9．已知3n×27＝38，则n的值是　 　． 10．已知：ax＝3，ay＝3，则ax+y＝　 　． 11．计算﹣a3•（﹣a）2＝　 　． 12．已知，，则m+n的值是　 　． 13．计算：（x﹣y）2n•（y﹣x）2n﹣1＝　 　． 14．已知x•xm•xn＝x14，且m＝n+3，则mn＝　 　． 三．解答题（共6小题，满分50分） 15．已知2x＝3，2y＝5，求2x+y+3的值． 16．（1）若2x＝3，2y＝5，则2x+y＝　 　． （2）已知ax＝5，ax+y＝25，求ax+ay的值． （2）已知x2a+b•x3a﹣b•xa＝x12，求﹣a100+2101的值． 17．计算：a•（﹣a5）•（﹣a6）•（﹣a）7•（﹣a）2． 18．规定a*b＝3a×3b，求： （1）求1*2； （2）若2*（x+1）＝81，求x的值． 19．计算：（a﹣b）2•（b﹣a）3+（a﹣b）4•（b﹣a） 20．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b），如果ac＝b，则（a，b）＝c．我们叫（a，b）为“雅对”． 例如：因为23＝8，所以 （2，8）＝3．我们还可以利用“雅对”定义说明等式 （3，3）+（3，5）＝（3，15）成立．证明如下： 设 （3，3）＝m，（3，5）＝n，则3m＝3，3n＝5， 故3m⋅3n＝3m+n＝3×5＝15， 则 （3，15）＝m+n， 即 （3，3）+（3，5）＝（3，15）． （1）根据上述规定，填空：（2，4）＝　 　； （5，1）＝　 　； （3，27）＝　 　． （2）计算 （5，2）+（5，7）＝　 　，并说明理由． （3）利用“雅对”定义证明：（2n，3n）＝（2，3），对于任意自然数n都成立． 参考答案 一．选择题（共7小题，满分35分） 1．解：A．不是同类项，不能运算，不符合题意； B．x4⋅x2＝x6，不符合题意； C．x5⋅x3＝x8，符合题意； D．不是同类项，不能运算，不符合题意； 故选：C． 2．解：x3•（﹣x） ＝﹣x3+1 ＝﹣x4． 故选：B． 3．解：A、a2与a3不属于同类项，不能合并，故A不符合题意； B、a4•a2＝a6，故B不符合题意； C、a6与﹣a4不属于同类项，不能合并，故C不符合题意； D、4ab2−5b2a＝−ab2，故D符合题意； 故选：D． 4．解：∵am＝4，an＝7， ∴am+n＝am×an＝4×7＝28． 故选：C． 5．解：∵2a＝3，2b＝6，2c＝18， ∵18＝3×6， ∴2c＝2a×2b＝2a+b， ∴c＝a+b， 故选：B． 6．解：∵m为奇数， ∴（a﹣b）m•（b﹣a）n ＝﹣（b﹣a）m•（b﹣a）n ＝﹣（b﹣a）m+n， 故（a﹣b）m•（b﹣a）n与（b﹣a）m+n互为相反数． 故选：B． 7．解：∵h（2）＝k（k≠0），h（m+n）＝h（m）•h（n）， ∴h（2n）•h（2020） ＝h•h ＝• ＝kn•k1010 ＝kn+1010， 故选：C． 二．填空题（共7小题，满分35分） 8．解：a•a3•a4＝a8， 故答案为：a8． 9．解：∵3n×27＝38， ∴3n×33＝38， ∴3n+3