新疆喀什市十五中学职业学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

喀什市十五中学职业学校2022年高一第一学期10月月考 数学卷 一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分） 1．已知集合，，则（　　） A． B．[—1，7] C． D．（2，4） 2．已知集合M={x∈N|x2-1=0}，则有（　　） A． B． C． D． 0， 3．已知全集 ，集合 ， 或 ，那么集合 等于 A． B． 或 C． D． 4．设全集，设集合，，则（　　） A． B． C． D． 5．已知集合，，则（　　） A． B． C． D． 6．不等式的解集为(　　) A． B． C． D． 7．已知集合 A＝{1，2，－1}，集合 B＝{y | y＝x2，x∈A}，则A∪B＝（　　） A．{1} B．{1，2，4} C．{-1，1，2，4} D．{1，4} 8．设集合 ， ，则集合M和集合N的关系是（　　） A． B． C． D． 9．已知 ， ，则 （　　） A． B． C． D． 10．已知集合，则（　　） A． B． C． D． 11．已知集合 ， ，则 （　　） A． B． C． D． 12．设集合 ，集合 ，则 等于（　　） A． B． C． D．R 13．设全集 ，集合 ， ，则 （　　） A． B． C． D． 14．已知集合 ， ，则 （　　） A． B． C． D． 15．已知集合 ， ，则 （　　） A． B． C． D． 16．已知集合 ， ，则 （　　）. A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 17．已知 ，若 ，则实数 的取值范围是　 　. 18．已知集合 ， ，则 　 　. 19．已知集合，，则　 　. 20．已知集合A={1，2a}，B={a，b}，若A∩B={ }，则A∪B=　 　． 21．已知非空集合A、B满足以下四个条件： ①A∪B={1，2，3，4，5，6，7}；②A∩B=∅；③A中的元素个数不是A中的元素；④B中的元素个数不是B中的元素． 若集合A含有2个元素，则满足条件的A有　 　个． 22．已知A⊆B，则“x∈A”是“x∈B”的　 　条件，“x∈B”是“x∈A”的　 　条件．(填“充分”或“必要”) 23．已知全集 ，集合 ，则 =　 　. 24．已知集合A＝ ，B＝ ，则AB＝　 　． 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 25．已知全集 ，集合 ， . （1）求 ， ； （2）求 ， . 26．已知集合 ， . （1）当 时，求 ； （2）若 ，求 的取值范围. 27．已知集合 A＝{x|3≤ ≤27}，B＝{x| >1}． (Ⅰ)求 A∩B，( )∪A； (Ⅱ)已知非空集合 C＝{x|1<x<a}，若 C⊆A，求实数 a 的取值范围． 28．已知中心在原点的椭圆C的左焦点F（﹣ ，0），右顶点A（2，0）． （1）求椭圆C的标准方程； （2）斜率为 的直线l与椭圆C交于A、B两点，求弦长|AB|的最大值及此时l的直线方程． 答案 1．A 2．D 3．D 4．D 5．A 6．C 7．C 8．C 9．A 10．B 11．D 12．B 13．C 14．A 15．A 16．A 17． 18．{2} 19． 20．{﹣1， ，1} 21．5 22．充分；必要 23．{0,3,4} 24．(1，4) 25．（1）解：由题意，集合 ， ， 根据集合的交集和并集的运算，可得 ， （2）解：由全集 ，集合 ， ， 可得 ， ， 则 ， . 26．（1）解：当 时， . 因为 ， 所以 （2）解：由题意可知 ， . 因为 ， 所以 . 当 ，即 时， ， 则 解得 ； 当 ，即 时， ，则 符合题意； 当 ，即 时， ， 则 解得 . 综上， 的取值范围是 27．解：(Ⅰ)∵3≤ ≤27，即 3≤ ≤ ，∴1≤x≤3， ∴A＝{x|1≤x≤3}． ∵ >1，即 >1，∴x>2，∴B＝{x|x>2}． ∴A∩B＝{x|2<x≤3}． ∵ ＝{x|x≤2}， ∴ ∪A＝{x|x≤3}． (Ⅱ)由(1)知 A＝{x|1≤x≤3}， ∵C⊆A，∴1<a≤3. ∴实数 a 的取值范围是 1<a≤3 28．（1）解：由题意可知：c= ，a=2