专题05 平行线中三角板综合应用-2022-2023学年七年级数学下册《高分突破•培优新方法》（浙教版）

令学利科购 学科网原到，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题05平行线中三角板综合应用 真题再现 1.(2022春·莱西市期中)将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中∠ABC =30°，A、B两点分别落在直线m、n上，∠1=20°，添加下列哪一个条件 可使直线m∥n() A.∠2=209 B.∠2=30 C.∠2=45° D.∠2=509 2.(2022春·玄武区期末)将两个形状相同，大小不同的三角板按如图所示方式 放置，C是公共顶点，且∠ACB=∠A'CB=90°，∠B=∠B=60°.对于下 列三个结论，其中正确的结论有() ①∠1+∠ACB=180°；②∠BDA-∠1=90°；③如果∠1=30°，那么AB ∥CB. B A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 3.(2022·湖北模拟)如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上， 如果∠1=32°，那么∠2的度数是() 令学科网 学科网原创，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A.32 B.58 C.68 D.60 4.(2022·阳高县校级一模)如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在 相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为() A.10 B.20 C.25 D.30° 5.(2022春·龙亭区校级期中)如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶 点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为() 30 A.53° B.55 C.57 D.60° 6.(2022·湘潭县校级模拟)如图，已知α∥b,小华把三角板的直角顶点放在直 线a上.若∠1=40°，则∠2的度数为() b a A.100 B.110 C.120 D.130 7.(2022春·泰安期中)一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB ∥CF,∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为() B D A.10 B.15 C.18 D.30 2 令学科网 学科冈原创，让李司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 8.（2022·东昌府区二模)如图，已知a∥b,直角三角板的直角顶点在直线a上， 若∠1=30°，则∠2等于() 2 A.30° B.40 C.509 D.60 9.(2022·莘县一模)把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形 状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是() A.45° B.60° C.75° D.82.5 10.(2022春·丰县月考)如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方 式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条 一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数 是() A.15 B.22.5 C.30 D.45° 11.(2022春·吉安期中)已知直线α∥b,将一副三角板按如图所示放置在两条 平行线之间，则∠1的度数是() A.459 B.60 C.75 D.80 3 令学利科购 学科网原到，让李司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 12.(2021秋·盐湖区期末)如图，直线a∥b,将三角板的直角顶点放在直线b 上，如果∠1=40°，则∠2的度数是() A.30 B.40° C.45 D.50 13.(2022·柳南区二模)将一副直角三角板按如图方式摆放，若直线α∥b,则 ∠1的大小为() 0X609 A.45° B.60° C.75° D.1059 14.(2022春·永定区期末)一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若∠1 =47°，则∠2=() A.40° B.43 C.45 D.47 15.（2022·长春模拟)将一个含30°角的直角三角板ABC如图所示放置，∠B =90°，点E为AC延长线上的点，若射线CD与直角边BC垂直，则∠DCE 的度数是() 30 A.10 B.20° C.30 D.50 16.(2022春·思明区校级期末)如图是利用直尺和三角板过直线1外一点P作 直线1的平行线的方法，这样做的依据是 令学利科购 学科冈原创，让李司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 17.(2021春·东至县期末)如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：① ∠1=∠3；②如果∠2=30°，则有AC∥DE;③如果∠2=30°，则有BC∥ AD:④如果∠2=30°，必有∠4=∠C.其中正确的有. (填序号) D 18.(2021秋·晋安区校级期末)如图，小明利用两块相同的三角板，分别在三 角板的边缘画直线AB和CD,并由此判定AB∥CD,这是根据 ，两直 线平行. 19.(2022春·信丰县校级期末)将一副三角板（∠A=30