专题04 平行线常考解答题必刷-2022-2023学年七年级数学下册《高分突破•培优新方法》（浙教版）

令学利科购 学科网原到，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题04平行线常考解答题必刷 真题再现 1.(2022春·弥勒市校级月考)如图所示，∠1=∠2，CF⊥AB,DE⊥AB,垂足 分别为点F、E,求证：FG∥BC 证明：，'CF⊥AB、DE⊥AB(已知) .∠BED=90°、∠BFC=901 ∴.∠BED=∠BFC .()∥( ( ∴.∠1=∠BCF( 又，∠1=∠2（已知） ∴.∠2=∠BCF( ∴.FG∥BC( D 2.(2022春·双流区校级期中)如图，点G在CD上，已知∠B4G升∠AGD=180 。,E4平分∠BAG,FG平分∠AGC,请说明AE∥GF的理由. 解：因为∠BAG+∠AGD=180°()， ∠AGC+∠AGD=180°( 所以∠B.AG=∠AGC( 因为E4平分∠BAG, 所以1=号 因为FG平分∠AGC, 所以∠2-是 令学科购 学科冈原创，让李司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 得∠1=∠2( 所以AE∥GF( E G D 3.(2022春·汝南县月考)如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知， ∠1=∠2，AB平分∠EAC,CD平分∠ACG.将下列证明AB∥CD的过程及 理由填写完整， 证明：因为∠1=∠2，所以 所以∠EAC=∠ACG,( 因为AB平分∠EAC,CD平分∠ACG, 所以 所以 所以AB∥CD( LE D B374 2 C G 4.(2021·齐河县校级开学)填写理由：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠4=∠BAE, 试说明AD∥BE 解：，∠1=∠2（已知）》 ∴.∠1+∠CAF=∠2+∠CAF( 即∠BAF=∠ ,∠3=∠4，∠4=∠BAE(已知) ∴.∠3=∠ ∴.∠3=∠ 30 ∴.AD∥BE( 2 令学科网 学科网原创，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 5.(2022春·岱岳区期末)AB⊥BC,∠1+∠2=90°，∠2=∠3.BE与DF平 行吗？为什么？ 解：BE∥DF. AB⊥BC, ,.∠ABC= 即∠3+∠4= 又∠1+∠2=90°， 且∠2=∠3， 理由是： ∴.BE∥DF. 理由是： D F 6.(2022南谯区开学)完成下面的证明： 如图，BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠Q+∠B=90°，求证：AB∥CD. 证明：，BE平分∠ABD ( ∴.∠ABD=2∠a ,DE平分∠BDC(已知) ,'∠BDC= ∴.∠ABD+∠BDC=2∠a+2∠B=2(∠a+∠B) ,∠+∠β=90°（已知） .∠ABD+∠BDC=180°( .AB∥CD( 3 令学科网 学科网原针，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 7.(2022春·秀山县期末)如图，已知CD⊥DA,DA⊥AB,∠1=∠2.试说明 DF∥AE.请你完成下列填空，把证明过程补充完整. 证明：， .∠CDA=90°，∠DAB=90°( ∴.∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°. 又.∠1=∠2， ∴.DF∥AE( C 3 2 8.(2022春·渑池县期中)己知：如图，AB∥CD,AP平分∠BAC,CP平分∠ACD ,求∠APC的度数；请补全下列解法中的空缺部分. 解：过点P作PG∥AB交AC于点G. ,AB∥CD( +∠ACD=1809 G .PG∥AB ( ∴.∠BAP= 且PG∥ (平行于同一直线的两直线也互相平行)， .∠GPC= (两直线平行，内错角相等)， ,'AP平分∠B4C,CP平分∠ACD ∠P-一∠PcD- ∴∠BAP∠PCD-号BaC+号∠4cD=0( ∴.∠APC=∠APG+∠CPG=∠BAP+∠CDP=90°. 总结：两直线平行时，同旁内角的角平分线 令学科网 学科网原创，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 9.(2022春·玄武区校级期中)补充完成下列证明过程，并填上推理的依据. 已知：如图，∠BEC=∠B+∠C.求证：AB∥CD 证明：延长BE交CD于点F,则∠BEC=∠EFC+∠C.( 又，'∠BEC=∠B+∠C, ∴∠B= (等量代换) AB∥CD. E 10.(2022春·罗湖区校级期末)如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证： ED∥FB.在下面的括号中填上推理依据. 证明：∠3=∠4（已知） .CF∥BD ∴.∠5+∠CAB=180 ,∠5=∠6（已知）》 ∴.∠6+∠CAB=180 (等式的性质)》 ∴AB∥CD ∴.∠2=∠EGA :∠1=∠2（已知） ∴∠1=∠EGA(等量代换) .ED∥FB 分 1 5 3 6 24 D 学种问原创，让学习更容为！ mzxx coM学科网精品频道全力推荐 11.(2022