精品解析：湖南省常德市安乡县深柳中学2022-2023学年七年级上学期期末质量监测问卷

安乡县2022年下学期期末质量监测问卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置） 1. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 与1 B. 与1 C. 与1 D. 与1 2. 我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是215000000米．将数字215000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 某县有近6千名考生参加中考，为了解本次中考数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ） A. 这100名考生是总体的一个样本 B. 近6千名考生是总体 C. 每位考生的数学成绩是个体 D. 100名学生是样本容量 4. 能运用等式性质说明如图事实的是（　　） A. 若，那么（，，均不为） B. 若，那么（，，均不为） C. 若，那么（，，均不为） D. 若，那么（，，均不为） 5. 下列等式变形正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 6. 如图，已知是直线上一点，，平分，则度数是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的个数是（　　） ①是方程， ②与是同类项， ③单项式的系数是，次数是4， ④是二次二项式， ⑤关于的方程是一元一次方程，则值为任意实数． A. 4个 B. 2个 C. 3个 D. 1个 8. 下图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的黑白两种颜色的小正方形组成的．按照这样的规律，第506个图案中有黑色小正方形（　　） A. 2023个 B. 2024个 C. 2025个 D. 2026个 二、填空题（本题共24分，每小题3分） 9. 写出一个解为一元一次方程：______． 10. 已知，，则___________（填“”、“”或“”）． 11. 数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发向右爬了2个单位长度到了原点，则点A所表示的数是________ 12. 已知，则的值是_____． 13. 如图，已知∠AOB是直角，∠AOC是∠COB的3倍，则∠COB是_______. 14. 若关于x的方程的解是，则a的值等于____________． 15. 对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：，则的值为___________． 16. 如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：①；②，③；④，正确的有___________．（填序号，多选） 三、解答题 17. 计算： 18. 解方程： 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 若是关于x的方程的解，求的值． 21. 如图，线段，C是线段上一点，，D、E分别是、的中点． （1）求线段的长； （2）求线段的长． 22. 文明其精神，野蛮其体魄．增强青少年体质，是关系国家和民族未来的大事，学校体育是教育的重要组成部分，是促进青少年健康成长、全面发展、终身发展的奠基性工程．某初中为了了解在校学生体育锻炼情况，王老师随机对部分学生每周累计体育锻炼时间进行了统计，并根据数据绘制了频数分布直方图和扇形统计图（不完整，频数分布直方图中每组包括最小值不包括最大值）．根据两幅统计图信息解答下列问题： （1）共调查了______________名学生； （2）补全频数分布直方图和扇形统计图； （3）该校共有2000名学生，请你估计每周累计体育锻炼时间在9小时以上的人数． 23. 在一次有个队参加的足球单循环赛（每两队之间必须比赛一场）中，规定胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分．某队在这次足球赛中所胜场数比所负场数多2场，结果共积18分，该队战平几场？ 24. 如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形，长方形长为米，宽为b米，小正方形的边长为a米． （1）求剩余铁皮的面积； （2）当，时，求剩余铁皮的面积． 25. 定义如下：存在数a，b，使得等式成立，则称数a，b为一对“互助数”，记为．比如：是一对“互助数”． （1）若是一对“互助数”，则b的值为_____________； （2）若是一对“互助数”，求代数式的值； （3）若是一对“互助数”，满足等式，求m和n的值． 26. 如图，已知∠AOB=90°，以O为顶点、OB为一边画∠BOC，然后再分别画出∠AOC与∠BOC的平分线OM、ON． （1）在图1中，射线OC在∠AOB的内部． ①若锐角∠BOC=30°，则∠MON= °； ②若锐角∠BOC=n°，则∠MON= °． （2）在图2中，射线OC在∠AOB的外部，且∠BOC为任意锐角，求∠MON的度数． （3）在（2）中，“∠BOC为任意锐角