第6章 实数 单元测试卷 2022—2023学年人教版数学七年级下册

人教版七年级下册《第6章 实数》单元测试卷 一 、单选题 1.化简的结果是 A. B. C. D. 2.下列各数，，，…相邻两个之间依次多个，，，，，其中无理数的个数为 A. B. C. D. 3.若，且，则的值为____．  A. B. C. D. 4.的立方根为 A. B. C. D. 5.已知的三边分别为、、，且，则的面积为 A. B. C. D. 无法计算 6.若，，则与的大小关系是 A. 前者大 B. 一样大 C. 后者大 D. 无法确定 7.在实数：，，，，，中，无理数有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8.下列说法： ①实数和数轴上的点是一一对应的； ②无理数是开方开不尽的数； ③负数没有立方根； ④的平方根是，用式子表示是； ⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是． 其中错误的有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9.实数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示．若，则下列结论正确的是  A. B. C. D. 10.如图，在数轴上点表示的数为，则的值为 A. B. C. D. 二 、填空题 11.的相反数是 ______ ，的绝对值是 ______ ，的倒数是 ______ ． 12.的算术平方根是 ______；的平方根是 ______；的立方根是 ______. 13.______ ． 14.的立方根与的立方根的差是______. 15.的立方根与的平方根之和是 ______ ． 16.在数轴上，对应的点为，点与点的距离为，则点表示的数为______． 三 、解答题 17.计算： 18.在一个长、宽、高分别为，，的长方体容器中装满水，将容器中的水全部倒入一个正方体容器中，恰好倒满两容器的厚度忽略不计，求此正方体容器的棱长. 19.计算： 19-1.； 19-2.． 20.某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为元，销售价为元时，每天可售出件．为了迎接“六一”儿童节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润．据测算，每件童装每降价元，平均每天可多售出件．设每件童装降价元．  每天可销售多少件，每件盈利多少元？用含的代数式表示  每件童装降价多少元时，平均每天盈利元．  平均每天盈利能否达到元，请说明理由． 21.已知某正数的两个平方根分别是和，  求这个正数；  若的立方根是，求的算术平方根． 22.已知：，求实数，的值，并求出的整数部分和小数部分． 23.；  已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分，求的平方根． 24.实数，在数轴上的位置如图所示，化简： 25.计算： (1) (2) 答案和解析 1.【答案】B; 【解析】解：原式  故选：  原式利用二次根式性质及绝对值的代数意义化简即可得到结果．  此题主要考查了算术平方根，以及二次根式性质，熟练掌握各自的性质是解本题的关键． 2.【答案】D; 【解析】解：，  在，，，…相邻两个之间依次多个，，，，中，其中无理数是…相邻两个之间依次多个，，，共个．  故选：  无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．  此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如，，…每两个之间依次多个等形式． 3.【答案】B; 【解析】  该题考查的是平方根和立方根，掌握平方根和立方根的定义是解答该题的关键．根据平方根和立方根的定义分别求出、，然后代入代数式，计算即可．    解：，  ，  ，  ，  ，  ，，  则    ，  故选B． 4.【答案】C; 【解析】  该题考查了求一个 数的立方根，由方立根的定义即可得到答案．    解：的立方根为  故选C 5.【答案】B; 【解析】解：，  ，，，  ，，，  ，，  ，  是直角三角形，  的面积    ，  故选：  根据绝对值，偶次方，算术平方根的非负性，可得，，，从而求出，，的值，然后利用勾股定理的逆定理证明是直角三角形，最后利用三角形的面积公式进行计算即可解答．  此题主要考查了绝对值，偶次方，算术平方根的非负性，勾股定理的逆定理，三角形的面积，熟练掌握绝对值，偶次方，算术平方根的非负性，以及勾股定理的逆定理是解答该题的关键． 6.【答案】C; 【解析】解：，  ，  ，，  ，  ，  故选：  分别计算出与，再比较