1.1同底数幂的乘法 课件 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

1.1同底数幂的乘法 七年级数学下册 第一章 整式的乘除 北师大版 1.1同底数幂的乘法 学习目标 １、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。 ２、了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。 1.1同底数幂的乘法 复习与思考 知识回顾：an 表示的意义是什么？其中a、n、an 分 别叫做什么? an 指的是什么: an表示n个a相乘 . an 底数 指数 幂 下面那些是指数？哪些是底数？那些是幂 n10 104 a5 mn 1.1同底数幂的乘法 细心观察 仔细观察一下面的两个幂有什么共同之处？ m2·m3=(m×m)×(m×m×m) =m×m×m×m×m 5个m =m5 尝试计算 （1）22·23 （2）n5·n3 （3）6m·6n (m、n都是整数) 计算下列各式，寻找规律，你能说出计算前后底数和指数发生了什么变化吗？ 同学们可以尝试用自己的语言概况出同底数幂相乘的运算法则 1.1同底数幂的乘法 同底数幂乘公式 同底数幂的乘法：底数_不变_指数__相加_ am·an=am+n(m、n都是正整数) 思考一下 -m3和（-m)3的区别是什么？ 负数的偶次幂和奇次幂结果怎么样？ 不同的又该怎么去计算呢？它们有哪些相似点？ -m3 表示：-m·m·m （-m)3 表示：(-m)·(-m)·(-m) 1.1同底数幂的乘法 重难点 负数的偶次幂为正，负数的奇次幂为负 （-3)1 ·（-3)6 =（-3)1+6 =（-3)7 当底数互为相反数时,要转化为同底数 54 ·（-5)8 = 54·58 = 512 底数相同时直接应用法则 常见变形：（-a）2=a2 ，(-a)3=-a3;公式的逆用 1.1同底数幂的乘法 知识点1 基础题 x4·x6的正确结果是（D） A.x B.x16 C.10x D.x10 【点睛】 同底数幂相乘底数不变指数相加 x4·x6 =x4+6 =x10 解析 z8·z3的正确结果是（A） A.z11 B.z21 C.11z D.5z 解析 z8·z3 =z8+3 =z11 1.1同底数幂的乘法 变式训练：底数异号 求x7·（-x）3的正确结果是（C） A.x10 B.x-10 C.-x10 D.-10x 【点拨】 在底数异号的情况下，如果指数是偶次，则底数是一样的，如果指数是奇数，要先进行化简。 x7·(-x3) =-x7+3 =-x10 解析 你能算出(-m)8·m2正确结果吗（A） A.m10 B.-m10 C.10m D.-10m 解析 =m8·m2 =m8+2 =m10 1.1同底数幂的乘法 易错点：指数相加时漏掉指数1 填空a·a3·a5 =________ 【点拨】 切记不要漏算1，不然答案是错的哟！！！ a·a3·a5 =a1+3+5 =a9 解析 填空x·x6 ·x4 =_______ 解析 x·x6 ·x4 =x1+6+4 =x11 a9 x11 1.1同底数幂的乘法 知识点：幂的乘法法则的逆用 若2x=16,2y =8,则2x+y的值为（ B） 2x+y=2x·2y =16×8 =128 解析 计算3m+1=12，3n+2=11，则3m+n+3_______ 解析 3m+n+3=3m+1·3n+2 =12×11 =132 =132 A.24 B.128 C.256 D.512 1.1同底数幂的乘法 随堂练习 1、下列运算中错误的个数是（C） （1）a2+a7=a4 （2）a2×a4=a6 （3）an×an=2an （4）-a4×(-a)4=a5 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中1GB=210MB，1MB=210KB，1KB=210B．某视频文件的大小约为1GB，1GB等于（A） A．230KB B．220 KB C．4×1010 KB D．2×1030 B 1.1同底数幂的乘法 随堂练习 3、a2·a18的结果为( D ) A.a15 B.a36 C.a16 D.a20 计算x3·（-x）2的结果是（ D ） A.-x6 B.6 C.x6 D.x5 4、a12可以写