1.2 有理数 基础练习2022-2023学年人教版数学七年级上册

数学之所以比一切其它科学受到尊重，一个理由是因为他的命题是绝对可靠和无可争辩的，而其它的科学经常处于被新发现的事实推翻的危险。——爱因斯坦   数学是打开科学大门的钥匙 《1.2 有理数》巩固练习 一．选择题（共8小题） 1．﹣5的相反数为（　　） A．5 B．﹣5 C．5或﹣5 D． 2．下列四个数中，2023的倒数是（　　） A．2023 B．﹣2023 C． D．﹣ 3．﹣2022的绝对值是（　　） A．2022 B．﹣2022 C． D． 4．四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（　　） A．﹣1 B．2 C．0 D．﹣3 5．如图所示，在数轴上，点O表示原点，则点M表示的数可能为（　　） A．2 B．1 C．0 D．﹣1 6．下列说法正确的是（　　） A．0不是正数，不是负数，也不是整数 B．正整数与负整数包括所有的整数 C．﹣0.6是分数，负数，也是有理数 D．没有最小的有理数，也没有最小的自然数 7．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．a＞b B． C．a＜﹣b D．|a|＜|b| 二．填空题（共6小题） 8．2023的相反数是 　 　． 9．比较大小：﹣0.4 　 　． 10．若|x|＝9，则x＝　 　． 11．在﹣4，，0，，3.14159，1.3，0.121121112…中，有理数有 　 　个． 12．如果数轴上的点A对应的数为﹣1.5，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为　 　． 13．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+c|﹣|c﹣2b|+|a+2b|＝　 　． 三．解答题（共4小题） 14．把下列各数填在相应的大括号里． 2021、﹣1.7、、0、﹣6、、． 正数集合：{　 　…}； 整数集合：{　 　…}； 负分数集合：{　 　…}； 正有理数集合：{　 　…}． 15．比较下列各组数的大小． （1）和； （2）﹣5和﹣|﹣4|； （3）和． 16．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来：﹣2.5，0，2，1，． 17．已知数轴上有两个点A：﹣3，B：1． （1）求线段AB的长； （2）若|m|＝2，且m＜0；在点B右侧且到点B距离为5的点表示的数为n． ①求m与n； ②计算2m+n+mn； 答案及解析 一．选择题（共8小题） 1．【解答】解：﹣5的相反数为5． 故选：A． 2．【解答】解：2023的倒数是． 故选：C． 3．【解答】解：﹣2022的绝对值是2022， 故选：A． 4．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 ﹣3＜﹣1＜0＜2， ∴四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是﹣3． 故选：D． 5．【解答】解：∵M在原点的左边， ∴M表示的数为负数， 故选：D． 6．【解答】解：A 0不是正数也不是负数，0是整数，故A错误； B 正整数于负整数不包括0，故B错误； C﹣0.6是分数，负数，有理数，故C正确； D 0是最小的自然数，故D错误； 故选：C． 7．【解答】解：根据图可知：﹣2＜a＜﹣1，3＜b＜4， ∴2＞﹣a＞1， ∴a＜b，a＜，a＞﹣b，|a|＜|b|，故D选项正确 故选项A、B、C错误； 故选：D． 二．填空题（共6小题） 8．【解答】解：2023的相反数是﹣2023． 故答案为：﹣2023． 9．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 故答案为：＞． 10．【解答】解：若|x|＝9，则x＝±9， 故答案为：±9． 11．【解答】解：在﹣4，，0，，3.14159，1.3，0.121121112…中，有理数有﹣4，，0，3.14159，1.3，共5个． 故答案为：5． 12．【解答】解：如图所示： 与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1.5或﹣4.5． 13．【解答】解：由数轴上点的位置得：b＜a＜0＜c，且|b|＞|c|＞|a|， ∴a+c＞0，c﹣2b＞0，a+2b＜0， 则原式＝a+c﹣（c﹣2b）﹣a﹣2b＝a+c﹣c+2b﹣a﹣2b＝0． 故答案为：0 三．解答题（共4小题） 14．【解答】解：2021，﹣1.7，，0，﹣6，， 正数集合：{2021，，，，…}； 整数集合：{2021，0，﹣6，…}； 负分数集合：{﹣1.7，…}； 正有理数集合：{2021，，，…}． 故答案为：2021，，，； 2021，0，﹣6； ﹣1.7； 2021，，． 15．【解答】解：（1）∵， ∴． （2）∵﹣|﹣4|＝﹣4， ∴5＞4， ∴﹣5＜﹣|﹣4|． （3）∵，，， ∴． 16．【解答】解：如图所示， 则． 17．【解答】解：（1）AB＝|﹣3﹣1|＝4； （2）①∵|m|＝2，且m＜0， ∴m＝﹣2，