3、列车过桥（行程问题）（课件）苏教版六年级下册数学

过桥问题 1 热身练习 解答下列问题，想一想用到了什么数量关系式。 2、一列火车，每小时行驶80千米，行驶480千米需要几小时？ 1、一列火车，每小时行驶80千米，6小时可以行驶多少千米？ 3、一列火车，6小时行驶480千米，平均每小时行驶多少千米？ 80×6=480（千米） 路程÷时间=速度 480÷6=80（千米） 480÷80=6（小时） 路程÷速度=时间 速度×时间=路程 2 路程=车长 100÷10=10（秒） 答：火车通过电线杆需要10秒钟。 答：这列火车经过桥需要30秒种。 路程=桥长+车长 （260+800）÷20 =1060÷20 =53（秒） 答：火车通过这座桥需要53秒钟。 变式题：一列长260米的火车，通过长800的铁路桥，一共用了53秒钟，火车平均每秒行驶多少米？ （260+800）÷53 =1060÷53 =20（米） 答：火车平均每秒钟行驶20米。 7 你觉得过桥问题和我们学习过的什么题型有相似之处？ 过桥问题也是行程问题的一种。弄清楚列车通过一座桥是指从车头上桥到车尾离桥。列车过桥的总路程是桥长+车长，这是解决过桥问题的关键。 那行程问题的数量关系是不是都可以用到过桥问题上来呢？ 过桥路程=桥长+车长 =车速×过桥时间 车速=（桥长+车长）÷过桥时间 过桥时间=（桥长+车长）÷车速 知道了车速和过桥时间，就可以求出过桥的总路程了。 桥长=车速×过桥时间－车长 车长=车速×过桥时间－桥长 车速×过桥时间=过桥路程 车长 + 桥长（隧道长） 20×21－200 =420－200 =220（米） 答：这列火车长220米。 变式题：一列长220米的火车，以每秒20米的速度通过一座桥，一共用了21秒。这座桥长多少米？ 20×21－220 =420－220 =200（米） 答：这座桥长200米。 11 例2：一列火车通过395米的大桥要40秒，通过107米长的隧道要用24秒，这列火车每秒行驶多少米？火车车身长是多少米？ （395－107）÷（40－24）=18（米） 395米 18×40－395=325（米） 或18×24－107=325（米） 12 （1000－730）÷（65－50） =270 ÷ 15 =18（米） 答：火车的速度为18米每秒，车长为170米。 18×65－1000=170（米） 或18×50－730=170（米） 变式题1：一座桥长1200米，一列火车开过一座大桥需要75秒，开过路旁的一根信号杆需15秒。求火车的速度和车长？ 速度： 1200÷（75-15） =1200 ÷ 60 =20（米） 车长：20×75-1200 =1500-1200 =300（米） 答：火车的速度为20米每秒，车长为300米。 变式题2：少先队员248人排成两路纵队去参观科技展览，队伍行进的速度是每分28米，前后两人都相距1米，现在队伍要通过一座长45米的地下通道，整个队伍从进通道到离开通道需要几分钟？ 248 ÷ 2=124（人 ） 124-1=123（米） （123+45）÷28 =168 ÷ 28 =6（分钟） 答：整个队伍从进通道到离开需要6分钟。 变式题3：一列货车车头及车身共41节，每节车身及车头的长都是30米，节与节间隔2米，这列货车以每分钟1千米的速度穿过山洞，恰好用了2分钟，这个山洞长多少米？ 车身长：41×30+40×2 =1230 + 80 =1310（米） 1千米=1000 米 总路程： 1000×2-1310 =2000-1310 =690（米） 变式题4：甲火车车长290米，每秒行20米；乙火车长250米，每秒行25米，两火车的车头刚好同时在长900米的铁桥的两端相对开出，几秒后两车的车尾相错而过？ （290+250+900）÷（20+25） =1440 ÷ 45 =32（秒） 变式题5：小明以每秒3米的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，它的行驶速度是每秒18米，问：火车经过小明身旁需要多少时间？ 147÷（18+3） =147 ÷ 21 =7（秒） 答：火车经过小明身旁需要7秒。 同学们， 再见！ 思考题：小美在铁路边沿铁路方向的公路上散步，速度是1米/秒。迎面开来一列长300米的火车，从车头到车尾经过她身旁共用了20秒，你知道火车