面积的变化 （课件）六年级下册数学-苏教版

面积的变化 1 下面的大长方形是小长方形按比例放大后得到的。分别量出它们的长和宽，写出它们对应边的长度比。 大长方形与小长方形长的比是（ ）:（ ），宽的比是（ ）:( ）。 3 1 3 1 下面的大长方形是小长方形按比例放大后得到的。分别量出它们的长和宽，写出它们对应边的长度比。 估一估：大长方形与小长方形面积的比是几比几？ 3 : 1? 9 : 1? 大长方形与小长方形长的比是（3）:（1），宽的比是（3）:(1）。 下面的大长方形是小长方形按比例放大后得到的。分别量出它们的长和宽，写出它们对应边的长度比。 大长方形与小长方形长的比是（3）:（1），宽的比是（3）:(1）。 9×3=27（cm2） 3×1=3 （cm2） 27 : 3= 9 : 1 算一算： 画一画： 大长方形与小长方形面积的比是9 : 1√ 自己动手来画一个长方形，再把它按3:1的比放大，放大后与放大前的长方形，它们对应边的长度比是多少？面积比是多少？ 放大前 放大后 放大后与放大前的比 ① 长（cm） 宽 (cm) 面积(cm²) ② 长（cm） 宽 (cm) 面积(cm²) ③ 长（cm） 宽 (cm) 面积(cm²) 2 6 3:1 1 3 3:1 2 18 9:1 3 9 3:1 2 6 3:1 6 54 9:1 3:1 3:1 9:1 3²∶1² 5 15 3 9 15 135 3∶1 9∶1 把正方形、三角形和圆分别按比例放大，得到下面的图形。 上面的图形分别是按几比几放大的？放大后与放大前图形面积 的比各是多少？先量一量、算一算，再把下表填写完整。 6 3 : 1 1 3 9 : 1 1 9 2 : 1 2 4 2 : 1 1 2 4 : 1 1 4 4 : 1 0.5 2 16 : 1 0.785 12.56 3 : 1 9 : 1 2 : 1 2 : 1 4 : 1 4 : 1 16 : 1 比较每个图形放大后与放大前的长度比 和面积比，你能发现什么规律吗？ 正方形放大后与放大前对应边长度的比是3∶1，它们面积的比是9∶1（3²∶1²）。 三角形放大后与放大前对应边长度的比是2∶1，它们面积的比是4∶1（2²∶1²）。 圆放大后与放大前对应边长度的比是4∶1，它们面积的比是16∶1（4²∶1²）。 如果把一个图形按 n︰1 的比放大，放大后与放大前图形的面积比是（ ）︰（ ）。 n2 1² 如果把一个图形按 n︰1 的比放大，放大后与放大前图形的面积比是（ ）︰（ ）。 n2 1 如果把一个图形按 x︰y 的比放大，放大后与放大前图形的面积比是（ ）︰（ ）。 x2 y² 思考： 1.将一个三角形按3:1的比放大后，面积是原来的（ ）倍。 2.一个长方形长3厘米，宽2厘米 ，把它按5：1的比放大后，得到的长方形的面积是（ ）平方厘米。 3.把一个周长为16厘米的正方形放大成面积为36平方厘米的正方形，是把原来这个正方形按（ ）的比放大的。 巩固练习： 9 3:2 150 3×2×25=150（平方厘米） 3²：1²=9:1 5²：1²=25:1 16÷4=4（厘米），边长是4厘米 36=6² ，边长是6厘米 6∶4=3:2 12 在第112页的方格纸上画一个平行四边形，按比例放大，算一算放大后与放大前图形的面积比，看看是不是符合上面发现的规律。 建议：画平行四边形 的时候，平行四边形的顶点与格点重合，便于计算和比较。 在第112页的方格纸上画一个平行四边形，按比例放大，算一算放大后与放大前图形的面积比，看看是不是符合上面发现的规律。 建议：画平行四边形 的时候，平行四边形的顶点与格点重合，这样便于计算和比较。 放大前：6×8=48 放大后：12×16=192 按2：1放大： 192∶48=4：1（2²∶1²） 底6 高8 高16 底12 长方体、正方体等按比例放大后，体积比和长度比会有什么关系？ ？ 平面图形 长度比 面积比 立体图形 15 谢谢观看！ 16 $