26.1二次函数 课后练习2022-2023学年华东师大版九年级数学下册

《26.1二次函数》 课后练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、已知函数y=ax2+bx+c，其中a，b，c可在0，1，2，3，4五个数中取值，则不同的二次函数的个数共有（　　　） A．125个 B．100个 C．48个 D．10个 2、已知二次函数经过点，，则的值可以是（ ） A．2 B．3 C．5 D．11 3、若函数是关于x的二次函数，则m的取值为（    ） A． B．2 C．3 D．或2 4、下面两个问题中都有两个变量： ①矩形的周长为20，矩形的面积y与一边长x； ②矩形的面积为20，矩形的宽y与矩形的长x． 其中变量y与变量x之间的函数关系表述正确的是（　　） A．①是反比例函数，②是二次函数 B．①是二次函数，②是反比例函数 C．①②都是二次函数 D．①②都是反比例函数 5、若是二次函数，则等于（     ） A． B． C． D．或 6、某手机店为减少库存，对原价为3000元的某款智能手机连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，则y与x之间的函数关系式为(　　) A．y＝6000(x－1) B．y＝6000(1－x) C．y＝3000(1－x2) D．y＝3000(1－x)2 7、已知函数：①y＝2x﹣1；②y＝﹣2x2﹣1；③y＝3x3﹣2x2；④y=2（x+3）2-2x2；⑤y＝ax2+bx+c，其中二次函数的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8、已知函数 是二次函数，则等于（ ） A．±2 B．2 C．-2 D．±1 9、关于函数y=（500﹣10x）（40+x），下列说法不正确的是（　　） A．y是x的二次函数          B．二次项系数是﹣10         C．一次项是100       D．常数项是20000 10、寒假九班名同学为了相互表达春节的祝愿，约定每两名同学之间互发一次信息，那么互发信息的总次数与的函数关系式可以表示为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共 8 小题） 1、已知是二次函数，求m＝_____． 2、一正方形的边长为，把此正方形的边长增加的正方形面积为，则是的二次函数，其函数式为________，其中________是二次项系数，一次项系数为________，常数项为________． 3、如果函数y=（k-2）+kx+1是关于x的二次函数，那么k的值是_____________． 4、当m____________________________时，函数是二次函数． 5、为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）.若设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym².则y与x之间的函数关系式是 ，自变量x的取值范围是 ； 6、二次函数的一般形式是________． 7、已知函数，当满足__________时，该函数是二次函数． 8、矩形周长等于40，设矩形的一边长为，那么矩形面积与边长之间的函数关系式为____. 三、解答题（共 6 小题） 1、某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%．经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y＝kx+b，且当x＝80时，y＝40，当x＝70时，y＝50． （1）求一次函数y＝kx+b的表达式； （2）若该商场获得的利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润？最大利润是多少元？ 2、如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的一边AB长为x米，面积为S平方米． (1)求S与x的函数关系式； (2)如果要围成面积为45平方米的花圃，那么BC的长是多少？ 3、某商场销售一批名牌衬衫，每天可销售件，每件赢利元．为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施．经市场调查发现，如果每件衬衫每降价元，商场每天可多售出件． 如果每件衬衫降价元，商场每天赢利多少元？ 如果商场每天要赢利元，且尽可能让顾客得到实惠，每件衬衫应降价多少元？ 用配方法说明，每件衬衫降价多少元时，商场每天赢利最多，最多是多少元？ 4、某工厂前年的生产总值为10万元，去年比前年的年增长率为x，预计今年比去年的年增长率仍为x，今年的总产值为y万元． （1）求y关于x的函数关系式． （2）当x=20%时，今年的总产值为多少？ （3）在（2）的条件下，前年、去年和今年三年的总产值为多少万元？ 5、如图，已知二次函数的图象与x轴交于点点B