5.3.2 命题,定理、证明-【勤径学升】2022-2023学年七年级下册数学同步练测（人教版）

第五章 5.3.2 命题、定理、证明 心课前预可 知识点②》命题的组成 1.判断一件事情的语句，叫做 7.命题“度数之和为90°的两个角互为余角”的题 2.如果题设成立，那么结论一定成立，像这样的一些 设是 命题，叫做 A.90° B.两个角 3.命题中题设成立时，不能保证结论一定成立， C.度数之和为90° D.度数之和为90°的两个角 它们都是错误的命题，像这样的一个命题叫 8.完成命题的结论部分：在同一平面内，AB∥CD,直 做 线MN⊥AB,则 4.经过推理证实的真命题叫做 9.指出下列命题的题设和结论： 课堂演练 (1)对顶角相等； (2)两条直线相交，只有一个交点： 知识点①》命题的概念 (3)如果a2=b2,那么a=b. 1.下列语句不是命题的是 A.若a<0,b<0,则ab>0 B.用三角板画一个60的角 C.用等号连接两个相等关系的式子叫等式 D.两个相反数的和为0 2.有下列四个命题：①对顶角的平分线是一条直线； ②一个角的补角一定大于这个角的余角：③同角 的余角相等；④平行于同一条直线的两条直线垂 直.其中正确的命题有 ( 10.请分别将下列命题改写成“如果…那么…” A.1个 B.2个 的形式。 C.3个 D.4个 (1)等角的余角相等； 3.下列各语句中，是命题的是 (2)垂直于同一条直线的两直线平行； A.作∠A的平分线AM B.垂线段最短 (3)平行线的同旁内角的角平分线互相垂直. C.延长直线AB到，点CD.两条直线相交于一点吗 4.下列命题中，真命题是 A.同位角互补 B.同旁内角互补，两直线平行 C.内错角相等 D.两个锐角的补角相等 5.下列命题：①同旁内角互补：②同角的余角相等. 其中的真命题是 ,假命题是 (填序号) 6.下列命题：①过一点有且只有一条直线垂直于已 知直线；②过一点有且只有一条直线平行于已知 直线.其中的真命题是 .(填序号) 《K13》 七年级数学·下册 ǔ课后玑固 6.如图，已知下列论断：①AB∥DC;②∠A+∠B= 180°：③AD∥BC:④∠B+∠C=180°.以其中一 1.下列四个命题：①两条直线被第三条直线所截，内 个作为题设，一个作为结论，写出一个真命题 错角相等；②若平面内的一条直线和两条平行线 中的一条相交，则它与另一条也相交；③平面内的 三条直线互不平行，它们一定有三个交点；④直线 外一点与直线上各点的所有连线中，垂线最短.其 中正确的是 6题图 A.② B.②③④ C.①② D.②④ 2.能说明命题“对于任何数a,lal>-a”是假命题 的一个反例可以是 ( A.a=-2 1 B.a=3 C.a=1 D.a=2 3.命题：①对顶角相等；②过一点有且只有一条直线 7.(1)如图，DE∥BC,∠1=∠3，CD⊥AB,试说明 与已知直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角 FG⊥AB; 相等.其中假命题有 ( (2)若把(1)中的题设“DE∥BC”与结论“FG⊥ A.1个 B.2个 AB”对调，所得命题是否为真命题，试说明 C.3个 D.4个 理由. 4.将命题“两直线平行，同位角相等”写成“如果 …那么…”的形式是 5.如图，“如果∠1=∠2，那么AB∥CD”,这个命题 是真命题吗？若不是，请你再添加一个条件，使该 命题成为真命题，并说明理由 G A P C 7题图 M B D N 5题图 《K14》七年级数学·下册 10.解：(1)图①中，∠B=∠E. 课后巩固 .AB∥DE, 1.A2.A3.C ∴.∠B=∠DGC 4.如果两直线平行，那么同位角相等 BC∥EF, 5.解：不是真命题，添加的条件：BE∥DF.理由如下： .∠DGC=∠E, BE∥DF, ∴.∠EBN=∠FDN .∴.∠B=∠E: 又.∠1=∠2 图②中，∠B=∠E ∴∠EBN-∠1=∠FDN-∠2， .·BA∥ED, 即∠ABD=∠CDN ∴.∠B=∠EGC ·.AB∥CD.(答案不唯一) ,·EF∥BC 6.解：若AD∥BC,则∠A+∠B=180 .∴.∠EGC=∠E, 7.解：(1)DE∥BC, ∴.∠B=∠E; ∴∠1=∠2. 图③中，∠B+∠E=180°. ∠1=∠3， AB∥DE, ∴.∠2=∠3，∴.CD∥FG .∴.∠B=∠BGE ,CD⊥AB BC∥EF, .FG⊥AB. .∠BGE+∠E=180° (2)真命题.理由如下： .CD⊥AB,FG⊥AB. .∠B+∠E=180°. CD∥FG, (2)当两角的两边射线平行且都同向或异向时，这两 ∴.∠2=∠3 角相等：当两角的两边射线平行且一条同向一条 ∠1=∠3 异向时，这两角互补 ∴.∠1=∠2， 5.3.2命题、定理、证明 .∴.DE∥BC. 课前预习 5.4平移 1.命题2.真命题 课前预习 3.假命题4.定理