精品解析：山东省东营市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

2022-2023学年第一学期期末教学质量调研 高一数学试题2023年01月 一、单项选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求， 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 十名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是：15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其中位数为a，众数为b，第一四分位数为c，则a，b，c大小关系为（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数的定义域为，则“”是“是奇函数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 如图是函数图象，则下列说法不正确的是（ ） A. B. 的定义域为 C. 的值域为 D. 若，则或2 5. 世纪，在研究天文学的过程中，为了简化大数运算，苏格兰数学家纳皮尔发明了对数，对数的思想方法即把乘方和乘法运算分别转化为乘法和加法运算，数学家拉普拉斯称赞“对数的发明在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”.已知，设，则所在的区间为（ ） A. B. C. D. 6. 方程的根所在的区间为（ ） A. B. C. D. 7. 已知偶函数在上单调递减，且2是它的一个零点，则不等式的解集为（ ） A B. C. D. 8. 设是定义在上的奇函数，对任意的满足且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4个小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9. 有一组样本数据，由这组数据得到新样本数据，则下列结论正确的是（ ） A. 两组样本数据的样本平均数相同 B. 两组样本数据的样本中位数相同 C. 两组样本数据的样本标准差相同 D. 两组样本数据的样本极差相同 10. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 关于方程的解集中只含有一个元素，则的值可能是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 在R上单调递增 C 当时， D. 函数的图像关于点成中心对称 三、填空题：（每题5分，共20分） 13. 已知幂函数的图象经过点，则_________． 14. 设两个相互独立事件A与B，若事件A发生的概率为p，B发生的概率为，则A与B同时发生的概率的最大值为______. 15. 已知函数，且，写出函数的一个解析式：________． 16. 已知函数，若函数有三个不同的零点，且，则的取值范围是_________． 四、解答题：本题共6题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17 求解下列问题： （1）； （2）． 18. 甲、乙两人想参加某项竞赛，根据以往20次的测试，将样本数据分成［50，60），［60，70），［70，80），［80，90），［90，100］五组，并整理得到如下频率分布直方图： 已知甲测试成绩的中位数为75. （1）求，的值，并分别求出甲、乙两人测试成绩的平均数（假设同一组中的每个数据可用该组区间中点值代替）； （2）从甲、乙两人测试成绩不足60分的试卷中随机抽取3份，求恰有2份来自乙的概率. 19. 已知关于x的不等式的解集为或（）. （1）求a，b的值； （2）当，，且满足时，有恒成立，求k的取值范围. 20. 甲､乙两人轮流投篮，每人每次投一球.约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响. （1）求乙获胜的概率； （2）求投篮结束时乙只投了2个球的概率. 21. 提高隧道的车辆通行能力可改善附近路段高峰期间的交通状况．一般情况下，隧道内的车流速度（单位：千米/小时）和车流密度（单位：辆/千米）满足关系式：研究表明，当隧道内的车流密度达到120辆/千米时会造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时． （1）若车流速度不小于40千米/小时，求车流密度的取值范围； （2）隧道内的车流量（单位时间内通过隧道的车辆数，单位：辆/小时）满足．求隧道内车流量的最大值（精确到1辆/小时）及隧道内车流量达到最大时的车流密度（精确到1辆/千米）．（参考数据：） 22. 函数． （1）若的定义域为R，求实数a的取值范围； （2）当时，若的值域为R，求实数a的值； （3）在（2）条件下，为定义域为R的奇函数，且时，，对任意的，解关于x的不等式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022