27.3 一元二次方程与实际问题习题课-【勤径学升】2022-2023学年八年级下册数学同步练测（人教版五四制）

第二十七章 习题课 彭要点再现 6.有一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数 字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数 1.列一元二次方程解应用题的步骤： 为 导学号68444302 ①审题； ②设未知数； 7.从一块正方形的木板上锯掉2m ③列方程； 宽的长方形木条，剩下的长方形 ④解方程； 面积为48m2,则原来正方形的面 ⑤检验根是否符合实际情况； 积为 7题图 ⑥作答. 8.将进货单价为40元的商品按50元售出时，能卖 这里要特别注意：在列一元二次方程解应用题时， 500个，已知该商品每涨价1元，其销售量就减少 由于所得的根一般有2个，所以要检验这两个根 10个，为了赚8000元的利润，此时售价应定 是否符合实际问题的要求。 为 元 导学号68444303 针对训练 9.山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40 1.如果两数之差为3，这两数的平方和为117，那么 元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千 这两数的积为 )导学号68444300 克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则 A.-54 B.54 平均每天的销售量可增加20千克.若该专卖店销 C.±54 D.以上都不对 售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答： 2.若两个连续整数的平方和为25，则这两个数为 (1)每千克核桃应降价多少元？ ( (2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利 A.3,4 B.-3,-4 于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？ C.-3,4 D.3,4或-3，-4 导学号68444304 3.某超市1月份的营业额为100万元，第一季度的 营业额共800万元.如果平均每月增长率为x,那 么所列方程应为 )导学号68444301 A.100(1+x)2=800 B.100+100×2x=800 C.100+100×3x=800 D.100[1+(1+x)+(1+x)2]=800 4.某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、 三月的营业额共1000万元，如果平均每月的增 长率为x,那么由题意列方程应为 A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2·x=1000 C.200+200×3·x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000 5.有一面积为25cm2的三角形，其一边比其高的4 倍少10cm,则这条边的长为 《K85》 数学·RJ·四制八年级下册 10.某项工作，甲、乙二人合作4天后，乙另有任务调11.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感 出，甲又单独做了2天才能完成.已知单独完成 染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请 这项工作，甲比乙少用3天，问甲、乙单独做各用 你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑 几天完成？ 导学号68444305 会感染几台电脑？若这种电脑病毒得不到有效 控制，三轮感染后，被感染的电脑会不会超过 700台？ 导学号68444306 K86》参考答案及解析 2.解：设每件服装应降价x元，得 习题课 (40-x(20+0）=120, 针对训练 整理得x2-30x+200=0,x=10,x2=20. 1.B【解析】设两数分别为x和x+3,得 题意为扩大销售量，.x=20, .x2+(x+3)2=117,x1=-9,x3=6. .应降价20元 两数为-9，-6或6,9，积为54 3.解：设售价为x元，得 2.D【解析】设第一个数为x,则另一个数为x+1, (x-40)[500-10(x-50)]=8000 x2+(x+1)2=25..x1=-4,x2=3 整理得x2-140x+4800=0,x,=60,x2=80. .这两个数为-4，-3或3,4 答：当售价为60元时，应进400个：当售价为80元时，应进 3.D4.D 200个. 5.10cm【解析】设一边上的高为xcm,得 4.解：.(x-30)P=(x-30)(100-2x)=200 ∴.x=40,P=100-2x=100-2×40=20. 边长为(4x-10)m分x(4-10)=25. 答：每件商品的售价应定为40元，每天要售出这种商品 20件. 22-5-25=0=56=-3(合) 课后巩固 4x-10=10,.边长为10cm 1.解：设售价为x元，得 6.25或36【解析】设十位数字为x,则个位数字为x+3, （-8)(20-6×10）=720. (x+3)2=10x+(x+3),x2-5x+6=0.x1=2,2=3. 整理得x2-28x+196=0,x=14, ·.两位数为25或36. 答：售价定为14元时可赚利润720元. 7.64m2【解析】设原正方形的边长为xm,得 2.解：设每千克应涨价x元，得 x(x-2)=48,.x1=8,2=-6(舍) (10+x)(50