27.2.4 一元二次方程的根与系数的关系习题课-【勤径学升】2022-2023学年八年级下册数学同步练测（人教版五四制）

第二十七章 习题课 要点再豌 4.当x为何值时，式子3-x和-x2+3x的值互为相 反数？ 导学号68444270 解一元二次方程的方法：(1)直接开平方法； (2)配方法； (3)公式法； (4)因式分解法. 斜对训练 1.解方程x2+2x-6=0,较适当的方法是（ A.直接开平方法 B.因式分解法 C.公式法 D.配方法 2.以1+√2和1-√2为根的一元二次方程是 A.x2-2x-1=0 B.x2-2x+1=0 C.x2+2x-1=0 D.x2+2x+1=0 3.用适当的方法解下列方程： 导学号68444269 5.已知a,b,c为△ABC的三边长，当m>0时，关于 (1)2(x+2)2-8=0; (2)x(x-2)=x; x的方程c(x2+m)+b(x2-m)-2√max=0有 两个相等的实数根，试探究△ABC的形状. 导学号68444271 (3)(x+3)2=5x;(4)(x+1)(x+2)=2x+4; (5)(x-2)(x-5)=-2;(6)3(x-4)=x(x-4): 《K77》 数学·J·四制八年级下册 6.已知关于x的方程x2-4x+3a-1=0有两个实7.当k取何值时，关于x的一元二次方程x2-4x+k 数根. -5=0. (1)求实数a的取值范围： (1)有两个不相等的实数根； (2)若a是正整数，求该方程的根.导学号68444272 (2)有两个相等的实数根； (3)没有实数根. 导学号68444273 《K78》参考答案及解析 (2)把x=1代入方程得1+2m-1+m2=0, 7.獬：4=(-4)2-4·(k-5)=16-4h+20=36-4h. 解得m1=0,m2=-2, (1).方程有两个不相等的实数根， 即m的值为0或-2. ∴.△>0，即36-4k>0,解得k<9. (3)存在. (2)·方程有两个相等的实数根， 根据题意得&+B=-(2m-1),aB=m2, .△=0，即36-4k=0,解得k=9. a2+B-a8=6, (3)方程没有实数根， .(+B)2-3a6=6, ∴.△<0，即36-4<0，解得k>9. 即(2m-1)2-3m2=6. 整理得m2-4m-5=0, 27.3一元二次方程与实际问题 解得m1=5,m2=-1, 第1课时传播问题与增长率问题 ym≤子， 课前预习 1.两2.a(1+x)”=b .m的值为-1. 习课题 课堂演练 针对训练 1.解：设每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了x个细菌，得 1.D2.A x+1+x(x+1)=256, 3.解：(1)x1=0,2=-4.(2)x1=0,x2=3. 1=-17(舍去)，x2=15, (3)无解。 (4)x1=-2,x2=1 2.解：设每轮中平均一个人传染了x个人，得 (5)x1=3,x2=4. (6)x1=3,x2=4. x+1+x(x+1)=144 4.解：3-x+（-x2+3x)=0,x1=3,x2=-1. x1=11,x2=-13(舍). 5.解：整理原方程，得 3.解：设平均每年增长的百分率为x,得 (c+b)x2-2 max +cm-bm =0, 280(1+x)2=403.2,x=20%. 方程有两个相等的实数根， 4.解：设小麦每公顷产量的年平均增长率为x,得 4=(-2√ma)2-4(c+b)(cm-bm)=0, 7200(1+x)2=12168, 整理，得△=m(a2+b2-c2)=0, x1=0.3=30%,x2=-2.3(舍) 又.…m>0, 5.解：设平均每年增长的百分数为x,得 a2+b2-c2=0, a2+b2=c2, 400(1+x)2=1024,x=60%. .△ABC为直角三角形 课后巩固 6解：(1)如的取值范假是a≤号 1.B2.10003.41+x2=7 81 (2):0≤号，且a为正整数0=1 4.解：(1)设每天平均一个人传染x人，得 .方程x2-4x+3a-1=0可化为 1+x+x(1+x)=9,x1=2,x2=-4(舍). x2-4x+2=0. ∴.每天平均一个人传染2人： .此方程的根为x1-2+2,x2=2-2. (2)再经过6天的传染后，一共将会有6561人患流感 K117》