27.2.4 一元二次方程的根与系数的关系-【勤径学升】2022-2023学年八年级下册数学同步练测（人教版五四制）

第二十七章 27.2.4一元二次方程的根与系数的关系 ☑课前预习 课后巩固】 1.设一元二次方程(x-x,)(x-x2)=0的两根为x 1.已知x1,x2是方程x2-3x+1=0的两个实数根， 和x2,将方程化为x2+px+q=0的形式，则 则上+的值是 ( )导学号68444262 P= ,9= 2.设一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根为 A.3 B.-3 x1,x2,则x1+x2= ,x1·x2= c号 D.1 煤堂演练 2.已知x1,x2是方程x2-x-3=0的两个根，则x2+x,2 知识点C》一元二次方程的根与系数的关系 的值是 ( )导学号68444263 1.已知关于x的方程x2-px+q=0的两个根为x,=1, A.1 B.5 x2=-2,则二次三项式x2-x+q可分解为( C.7 D.494 3.方程ax2+bx-c=0(a>0,b>0,c>0)的两个根 A.(x-1)(x+2) B.(x-1)(x-2) x1与x2的符号为 )导学号68444264 C.(x+1)(x-2) A.同号 B.两根都为正 D.(x+1)(x+2) C.异号 D.不能确定 2.如果一元二次方程x2-4x+2=0的两个根是x1,x2, 4.已知方程x2-2(m2-1)x+3m=0的两个根互为 那么x1+x2等于 ( 相反数，则m的值是 (） A.4 B.-4 A.±1 B.-1 C.2 D.-2 C.1 D.0 3.已知一元二次方程x2-2x-7=0的两个根为x1, 5.已知一元二次方程x2+3x+1=0的两个根为x1, x2,则x1·x2的值为 )导学号68444260 x2,那么(1+x1)(1+x2)的值等于 A.-2 B.2 6.已知a,b是方程2x2-6x-1=0的两根，则代数 C.-7 D.7 式(ab)a+“的值是 4.老师在黑板上出了一道题目： 7.已知一元二次方程的两根之和为4，两根之积为 “已知方程x2-3x+k+1=0,试添加一个条件， 3,则此方程为 导学号68444265 使它的两根之积为2”.小雅的回答是：“方程有一 8.设，B是方程x2-3x-5=0的两根，求a2+ 个根为1”，小君的回答是：“方程有一个根为2” 2B2-3B的值. 导学号68444266 则你认为 ）)导学号68444261 A.只有小雅回答正确 B.小雅、小君回答都不正确 C.小雅、小君回答都正确 D.只有小君回答正确 5.下列方程中，两根均为负数的一元二次方程是 ( A.7x2-12x+5=0 B.6x2-13x-5=0 C.4x2+21x+5=0 D.x2+15x-8=0 6.如果关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0的两 个根同号，那么a的取值范围是 《K75》 数学·RJ·四制八年级下册 9.已知关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的10.已知关于x的方程x2+(2m-1)x+m2=0有实 两个实数根分别是，x2,且x好+x号=7，求 数根. (x1-x2)2的值. 导学号68444267 (1)求m的取值范围； (2)若方程的一个根为1，求m的值； (3)设α，B是方程的两个实数根，是否存在实数 m使得a2+B2-aB=6成立？若存在，请求 出来；若不存在，请说明理由.导学号68444268 《K76》数学·RJ·四制八年级下册 11.x=±5 27.2.4一元二次方程的根与系数的关系 12.解：(1)x1=-5,32=1. 课前预习 (2)x1=-2+2,x2=-2-2. 1.-(+)x·2.- a a 13.解：1)(k+2)2-4·专>0，解得>-1，又40， 课堂演练 .k>-1且k≠0. 1.A2.A3.C4.C5.C (2)不存在.西+=-+2， 1 6.0<a≤1 k1·6=4, 课后巩固 k+2 1+1=+= -=0,∴.k=-2, 1.A【解析】x,+x2=3,x1·2=1, 1 4 1+=+=3. 七1x2x1x2 :当k=-2时，b2-4ac<0,.原方程无解， 2.C【解析】x,+x2=1,x1·2=-3, .不存在满足题意的实数k. x号+x号=(x1+2)2-2xx2=1+6=7. 27.2.3因式分解法 课前预习 3.C【解析】解：名·名=-合<0…出与异号。 1.两个一次因式的积0各一次因式等于0 4.A【解析】解x+:2=02(m2-1)=0,∴m=±1. 2.所有一元二次方程某些一元二次方程 5-16-日72-4+3=0 课堂演练 1.D2.C3.C4.C5.C 8.解：a+B=3,a·B=-5, &,B是方程x2-3x-5=0的两根， 6.x1=-2,x2=17.x1=3,x2=10 8.解：(1)x1=0,2=4.(2)x1=x2=3. a2-3a-5=0,