27.2.2 公式法-【勤径学升】2022-2023学年八年级下册数学同步练测（人教版五四制）

第二十七章 27.2.2 公式法 ☑课前预可】 5.若关于x的方程(a-6)x2-8x+6=0有实数根， 则整数a的最大值是 () 1.一般地，式子 叫做方程ax2+bx+c=0 A.6 B.7 (a≠0)根的判别式，通常用 表示 C.8 D.9 2.一元二次方程的根的情况与判别式的关系： 6.若一元二次方程(k-1)x2-4x-5=0有两个不 (1)当b2-4ac>0时，方程ax2+bx+c=0(a≠0) 相等的实数根，则k的取值范围是 有 7.关于x的一元二次方程x2+bx+c=0没有实数根 (2)当b2-4ac=0时，方程ax2+bx+c=0(a≠0) 的条件是 导学号68444246 有 知识点②》用公式法解一元二次方程 (3)当b2-4ac<0时，方程ax2+bx+c=0(a≠0) 没有」 8.解方程： 导学号68444247 3. 叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) (1)x2-2x-2=0: 的求根公式。 4.应用求根公式解一元二次方程的一般步骤： ①化方程为一元二次方程的一般形式； ②确定a,b,c的值； ③求出b2-4ac的值； ④若b-4ac≥0，则代入求根公式，求出两根x1,x2 (2)x2+5x+3=0; 若b2-4ac<0,则方程没有实数根. 课堂演练 知识点①》一元二次方程的根的情况 1.若关于x的一元二次方程4x2-4x+c=0有两个 相等的实数根，则c的值是 A.-1 B.1 C.-4 D.4 (3)8x2-7x+3=0; 2.对于一元二次方程3y2+5y-1=0,下列说法正确 的是 )导学号68444245 A.方程没有实数根 B.方程有两个相等的实数根 C.方程有两个不相等的实数根 D.方程的根无法确定 (4)m2-4m+4=0. 3.不解方程，判断下列方程中没有实数根的是 A.-x2=2x-1 B.4r+4r+ 40 C.√2x2-x-√3=0 D.(x+2)(x-3)=-5 4.若关于x的方程x2+2x+k=0有实数根，则 A.k<1 B.k≤1 C.k≤-1 D.k≥-1 《K71》 数学·RJ·四制八年级下册 课后期固)」12.用公式法解方程：导学号6844252 1.一元二次方程2x^2+3x-4=0的根的情况是（1)x^2+4x-5=0； _A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.无实数根 D.不能确定 2.若关于x的方程(m-1)x^2+2mx+m=0有实数 根，则m的取值范围是__（）导学号684248]（2)x^2+4x+2=0. A.m≥0且m≠1B.m≥0 C.m≠1D.m>1° 3.若关于x的方程。x^2-(m-3)x+m^3=0有两个 不相等的实数根，则m可取的最大整数是() A.2B.-1 C.0D.1 4.若关于x的一元二次方程kx^2-2x-1=0有两个13.已知关于x的方程ks^2+(k+2)x+4=0有两 不相等的实数根，则x的取值范围是个不相等的实数根。 A.k>-1B.k>–1且k≠0 （1)求k的取值范围； C.k<1D.k<1且k≠0 5.设a，b是方程x^2+x-2014=0的两个实数根，则 （2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒 a^2+2a+b的值是 数和等于0?若存在，求出k的值；若不存 A.2011B.2012 在，说明理由。导学号68444253] C.2013D.2014 6.若关于x的一元二次方程x^2+2x-m=0有两个 不相等的实数根，则化简代数式(m+2)^2- Im+1|的结果是_____导学号684249 7.如果关于x的一元二次方程x^2+2\sqrt{kx}-1=0有 两个不相等的实数根，那么k的取值范围 是______导学号68444250 8.如果关于x的一元二次方程2x(kx-4)-x^2+6=0 没有实数根，那么k的最小整数值是 9.如果关于x的方程4mx^2-mx+1=0有两个相等 的实数根，那么这个根是____． 10.已知a，b，c是△ABC的三边，且关于x的一元二 次方程(c+b)x^2+\sqrt{2}(a-c)x-4(a-c)=0有 两个相等的实数根，那么这个三角形 是_______导学号6844251 11.在实数范围内定义运算“⊕”，其法则为：a④b= a^2-b^2，则方程（4⊕3）⊕x=24的 解是________ 巛72》参考答案及解析 4.B【解析】x2-16x+60=0,(x-8)2=4, 8.解：(1)a=1,b=-2,c=-2, x-8=±2，x1=10,x2=6. b2-4ac=12>0, 当三边为8,6,10时，S=7×6×8=24; x=2±厘-1±5， 2 当三边为8,6,6时，S=85..S=24或85 .x1=1+5,x2=1-√5.