25.2.1 矩形-【勤径学升】2022-2023学年八年级下册数学同步练测（人教版五四制）

第二十五章 25.2特殊的平行四边形 25.2.1矩形 课前预可 6.已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，∠A=30°， 点D为AB边的中点，则△BCD的形状为() 1.有一个角是直角的平行四边形叫做 2.矩形的性质： A.直角三角形 (1)矩形的四个角都是 B.等腰三角形 (2)矩形的对角线 C.等边三角形 3.直角三角形 等于斜边的一半 D.等腰直角三角形 4.矩形的判定定理： 7.三角形的三边长为AC=6,BC=8,AB=10,点D (1)对角线 的平行四边形是矩形； 为AB边的中点，则DC= (2)有三个角是直角的 是矩形. 知识点③》矩形的判定 ☑课堂演练】 8.已知四边形ABCD的对角线相交于点O,下面条 件不能判定四边形ABCD为矩形的是() 知识点①》矩形的性质 A.AB=CD,AD=BC,∠A=90° 1.下列性质中，矩形不一定具有的是 B.OA=OB=OC=OD A.对角相等 C.AB ILCD,AC BD B.四个角都是直角 D.AB LLCD,OA =OC,OB=OD C.对角线互相垂直 9.要从一张长为40cm,宽为20cm的矩形纸片中剪 D.对边分别相等 出长为18cm,宽为12cm的矩形纸片，最多能剪 2.如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O, 出 ( )导学号68444061 ∠AOB=60°，AB=2,则矩形的对角线AC的长是 A.1张 B.2张 C.3张 D.4张 A.2 B.4 C.23 D.43 10.如图所示，矩形ABCD的周长为20cm,两条对角 线相交于点O,过点O作AC的垂线EF,分别交 0 AD,BC于点E,F,连接CE,则△CDE的周长为 ( 2题图 A.5 cm B.8 cm 3.已知一个周长是18cm的矩形，长是宽的2倍，则 C.9 cm D.10 cm 长与宽分别是 A.6 cm,3 cm B.12 cm,6 cm C.9 cm,2 cm D.6 cm,12 cm 4.在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,若 ∠A0B=100°，则∠OAB= 10题图 11题图 知识点②》直角三角形的性质 11.如图所示，周长为68的矩形ABCD被分成7个 5.在直角三角形中，两直角边的边长分别为12和 全等的矩形，则矩形ABCD的面积为 5,则斜边上的中线长为( )导学号68444060 A.98 B.196 A.26 B.13 C.280 D.284 .8.5 D.6.5 K19》 数学·RJ·四制八年级下册 课后现图 6.如图所示，BD,BE分别是∠ABC与它的邻补角 ∠ABP的平分线.AE⊥BE,AD⊥BD,点E,D为垂 1.把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠， 足.求证：四边形AEBD是矩形.导学号68444065 EM,FM为折痕，折叠后的点C在MB'或MB'的延 长线上，那么∠EMF的度数是 ( A.85° B.90° C.95° D.100° D F.D 6题图 1题图 2题图 2.如图，在矩形ABCD中，AD=10,AB=6,点E为 BC上一点，ED平分∠AEC,则CE的长为( A.1 B.2 C.3 D.4 3.如图所示，在Rt△ABC中，点D为斜边AC的中 点，DE1BC,垂足为点E,若AB=AC,则图中等 于60°的角有 ()导学号68444062 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3题图 4题图 4.如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交 于点0，若∠AOB=60°，AB=4cm,则AC的长度 是 导学号68444063 5.如图所示，在矩形ABCD中，AC与BD相交于点 O,BE⊥AC于点E,CF⊥BD于点F. 求证：BE=CF 导学号68444064 5题图 《K20》８． fg ：∵ “.* ＡＢＣＤ k¦Œ“.* ， ∴ＡＢ瓛ＣＤ，∴∠ＡＢＥ＝∠ＣＤＦ． ∵ＡＥ⊥ＢＤ，ＣＦ⊥ＢＤ， ∴∠ＡＥＢ＝∠ＣＦＤ＝９０°． 6△ＡＢＥl△ＣＤＦ7， ∠ＡＢＥ＝∠ＣＤＦ， ∠ＡＥＢ＝∠ＣＦＤ， ＡＢ＝ { ＣＤ． ∴△ＡＢＥ≌△ＣＤＦ（ＡＡＳ），∴ＢＥ＝ＤＦ． ９． D ：∵Ｄ，Ｅ 01k ＡＢ，ＡＣ +7i ， ∴ＤＥ 2△ＡＢＣ+7/N，∴ＤＥ∥ＢＣ． ∵Ｆ 2 ＢＣ +7i ， ∴ＥＦ 2△ＡＢＣ+7/N，∴ＥＦ∥ＡＢ， ∴ “.* ＢＤＥＦ 2¦Œ“.* ． ∴ＤＥ＝ＢＦ＝２，ＢＤ＝ＥＦ＝３， ∴ “.* ＢＤＥＦ +©/2 （２＋３）×２＝１０． １０． fg ：∵ “.* ＡＢＣＤ k¦Œ“.* ， ∴ＡＢ＝ＣＤ，∠１＋∠ＣＢＥ＝∠２＋∠ＡＤＦ，∠Ａ＝∠Ｃ， ∵∠１＝∠２，∴∠ＣＢＥ＝∠ＡＤＦ． ∵∠ＢＥＤ＝∠１＋∠Ａ，∠ＢＦＤ＝∠２＋∠Ｃ， ∴∠ＢＥＤ＝∠ＢＦＤ， ∴ “.* ＥＢＦＤ k¦Œ“.* ． １１．