第6课时长方体和正方体的体积公式推导(课件)五年级下册数学人教版

第6课时 长方体和正方体的体积公式推导 人教版数学五年级下册课件 3 长方体和正方体 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 立方厘米cm³ 立方分米dm³ 立方米 m³ 复习导入 怎样知道一个长方体的体积是多少呢? 复习导入 探索新知 1 长方体体积计算公式 讨论一下：怎样计算长方体的体积？ 实验：用体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体。说一说你是怎么摆的。 探索新知 探索新知 (1)把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。 长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积 ① ② ③ ④ 探索新知 (2)观察上表：摆出的长方体的体积与长、宽、高有什么关系？ 长方体的体积 ＝ × × 长方体所含体积单位的个数就是长方体的体积。 长方体的体积 ＝ 每行的个数×行数×层数 长 宽 高 探索新知 如果用字母 V 表示长方体的体积，用 a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成： 长方体的体积＝长×宽×高 V ＝ abh 探索新知 想一想：根据正方体和长方体的关系，正方体的体积应该怎样计算？ 探索新知 2 正方体体积计算公式 如果用字母V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成： 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a·a·a 正方体的体积计算公式一般写成：V=a3 a·a·a也可以写作a3，读作“a的立方”，表示3个a相乘。 探索新知 1．把一个棱长是0.8 m的正方体钢块，铸造成一个长0.5 m，宽0.4 m的长方体钢柱。这个钢柱的高是多少米？ 0.8×0.8×0.8÷(0.5×0.4)＝2.56(m) 答：这个钢柱的高是2.56 m。 当堂检测 2． (易错题)一个长方体的长、宽、高分别是10 cm、8 cm、6 cm，如果把这个长方体切割成棱长是2 cm的小正方体，可以切割成多少个？将这些小正方体排成一行，有多长？ (10÷2)×(8÷2)×(6÷2)＝60(个) 60×2＝120(cm) 答：可以切割成60个。将这些 小正方体排成一行，有120 cm长。 当堂检测 这节课你们都学会了哪些知识？ 1.长方体体积=长×宽×高 V=abh 2.正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a³ 课堂总结 Thank you! $