专题19 一元一次不等式（组）与学科内知识的综合-2022-2023学年七年级数学下册专题提优及章节测试卷（人教版）

专题19 一元一次不等式（组）与学科内知识的综合（原卷版） 第一部分 典例剖析 类型一 不等式（组）与一次方程（组）的综合 1．（2022春•巴中期末）已知且0＜x﹣y＜1．则k的取值范围为 　 　． 2．（2022•佛山模拟）若关于x，y的二元一次方程组的解为正数，则k的取值范围为 　 　． 3．（2022春•同安区期末）关于x，y的方程组． （1）若方程组的解x与y互为相反数，求k的值； （2）若方程组的解x与y满足条件x﹣y＜0，求k的取值范围． 4．（2021春•涪城区校级月考）已知关于x、y的方程组（实数m是常数）． （1）求方程组的解（用字母m的代数式表示） （2）若方程组的解满足x＜1且y＞1． ①求m的取值范围； ②化简：|m|+|m+2|． 类型二 不等式（组）与平面直角坐标系的综合 5．（2022•惠民期末）已知点M（3a﹣9，1﹣a）在第三象限，且它的横纵坐标都是整数，则a的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2022春•朝天区期末）在平面直角坐标系中，点P（2﹣m，m）在第一象限或两坐标轴的正半轴上，则m取值范围在数轴上表示出来是（　　） A． B． C． D． 7．（2022春•塔城地区期末）在平面直角坐标系中，如果点P（﹣1，﹣2+m）在第三象限，那么m的取值范围为（　　） A．m＜2 B．m≤2 C．m≤0 D．m＜0 类型三 不等式（组）与程序设计的综合 8．（2019春•南关区校级期中）按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，规定：程序运行到“判断结果是否大于10”为一次运算，例如当x＝2时，输出结果等于11，若经过2次运算就停止，则x可以取的所有值是　 ． 9．（2022春•定远县期中）如图所示为一个计算程序． （1）若输入的x＝3，则输出的结果为 　 　． （2）若开始输入的x为正整数，最后输出的结果为40，则满足条件的x的不同值最多 　 　个； （3）规定：程序运行到“判断结果是否大于30“为一次运算．若运算进行了三次才输出，求x的取值范围． 类型四 不等式（组）与新定义型问题的综合 10．（2021•路桥区一模）对于实数a，b（b≠0），定义运算“⊕”如下：a⊕b＝（1﹣a）÷b．例如：3⊕2＝（1﹣3）÷2＝﹣1，则不等式x⊕2≤3的解集为 　 ． 11．（2022春•蜀山区校级期中）阅读理解：我们把称为二阶行列式，规定它的运算法则为ad﹣bc，例如：2×5﹣3×4＝﹣2． （1）填空：若0，则x＝　　，0，则x的取值范围 　 　； （2）若对于正整数m，n满足，13，求m+n的值； （3）若对于两个非负数x，y，k，求实数k的取值范围． 12．（2021春•长沙期末）对于x、y，定义一种新运算T，规定T（x，y）＝ax+2by﹣1（其中a、b均为非零常数），等号右边是通常的四则运算，如T（0，1）＝a×0+2b×1﹣1＝2b﹣1． （1）若T（1，1）＝4，T（4，﹣2）＝7，且关于m的不等式组恰有四个整数解，求实数p的取值范围； （2）若T（x，y）＝T（y，x）对任意实数x、y都成立，那么a、b应满足怎样的关系？ 13．（2022春•灌云县期末）新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“相依方程”，例如：方程x﹣1＝3的解为x＝4，而不等式组的解集为2＜x＜5，不难发现x＝4在2＜x＜5的范围内，所以方程x﹣1＝3是不等式组的“相依方程”． （1）在方程①x﹣3＝0；②3x+2＝x；③2x﹣10＝0中，不等式组的“相依方程”是 　 　；（填序号） （2）若关于x的方程2x+k＝6是不等式组的“相依方程”，求k的取值范围． 第2部分 专题提优训练 一．选择题（共3小题） 1．（2022秋•大竹县校级期末）如果点M（x，﹣y）在第二象限，则点N（x﹣1，1﹣y）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2021春•紫阳县期末）已知点A（m﹣3，2﹣m）在第三象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2022春•浦北县期末）如果点P（﹣2，n）在第二象限，则n的取值范围是（　　） A．n＜0 B．n＞0 C．n≤0 D．n≥0 二．填空题（共4小题） 4．（2022秋•金华期末）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞94”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是 　 　． 5．（2022春•新罗区期末）已知，关于x、y的方程组，若﹣4≤a＜0，则y的取值范围是 　 　． 6．（2020春•绵阳期末）若关于x，y的方程组的