专题15 含参数的不等式（组）中字母系数的求值或取值范围的确定-2022-2023学年七年级数学下册专题提优及章节测试卷（人教版）

专题15 含参数的不等式（组）中字母系数的求值或取值范围的确定（原卷版） 第一部分 典例剖析 类型一 根据不等式的性质，确定参数的取值范围 1．（2022春•秦皇岛期末）若x＜y，且（m﹣2）x＞（m﹣2）y，则m的取值范围是（　　） A．m≥2 B．m＞2 C．m≤2 D．m＜2 2．（2021•商河县校级模拟）若关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x，则a的取值范围是　 　． 类型二 根据不等式（组）的解集，求参数的值 3．（2021春•万荣县校级月考）已知关于x的不等式3x﹣2a≥﹣1的解集在数轴上的表示如图所示，则a＝　 　． 4．（2022春•旌阳区期末）已知不等式组的解集为﹣2＜x＜3，则（a+b）2的值为 　 　． 类型二 根据不等式（组）的解集，求参数的取值范围 5．若不等式组的解集为x＜5，则m的取值范围为 　 　． 6．（2022春•双流区月考）已知关于x的不等式组的解集为x＜a+1，则实数a的取值范围是 　 　． 7．（2021春•合肥期中）已知关于x的不等式2x﹣k＞3x只有两个正整数解，则k的取值范围为　 　． 类型二 根据不等式（组）的解的个数，求参数的取值范围 8．（2019春•广陵区校级月考）若不等式2x＜1﹣3a的解集中所含的最大整数为4，则a的范围为　 　． 9．（2022春•鼓楼区期末）已知关于x的不等式组有且仅有3个整数解，则a的取值范围是 　 　． 10．（2012•成都模拟）若关于x的不等式组，只有3个整数解，则a的取值范围是　 　． 11．（2022春•湖口县期中）如果关于x的不等式组的整数解仅有1，2，求适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有几对？ 12．（2022•南京模拟）对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）＝（mx+ny）（x+2y）（其中m，n均为非零常数）． 例如：T（1，1）＝3m+3n． 已知T（1，﹣1）＝0，T（0，2）＝8． （1）求m，n的值； （2）若关于p的不等式组恰好有3个整数解，求a的取值范围． 类型五 根据方程（组）的解的情况，确定参数的取值范围 13．（2020•牡丹江一模）若关于x，y的方程组的解满足不等式x+2y＞0，则k的取值范围为（　　） A．k＜1 B．k＜3 C．k＞﹣3 D．k＜﹣3 14．（2021春•市中区期末）已知关于x的方程8﹣5（m+x）＝x的解不小于3，则m的取值范围是　 　． 15．（2020春•牡丹江期末）已知方程组的解中，x为非正数，y为负数 （1）求a的取值范围； （2）当a为何整数时，不等式2ax﹣x＞2a﹣1的解集为x＜1？（直接写出答案） 第2部分 专题提优训练 一．选择题 1．（2022•永年区校级一模）若x＜y，且（a﹣3）x＞（a﹣3）y，则a的取值范围是（　　） A．a＜3 B．a＞3 C．a≥3 D．a≤3 2．（2022春•建邺区校级期末）若方程组的解满足x＜y，则a的取值范围是（　　） A．a＜﹣2 B．a＜2 C．a＞﹣2 D．a＞2 二．填空题 3．（2019秋•萧山区期中）已知关于x的不等式2x﹣k≥1的解在数轴上的表示如图，则k的值是 　． 4．（2021春•武侯区期末）若关于x的一元一次不等式组的解集为﹣3≤x，则ba＝　 　． 5．（2022春•铁西区期末）不等式组无解，则m应满足　 　． 6．如果关于x的不等式3x﹣a≤0只有3个正整数解，则a的取值范围　 　． 7．（2019秋•福田区期中）若关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是　 　． 8．（2022春•金堂县期末）若数m使关于x的不等式组，有且仅有三个整数解，则m的取值范围是　 　． 9．（2021春•东港市月考）若关于x的方程x+3k＝2的解是非负数，则k的取值范围是 　 　． 三．解答题 10．（2022•仁寿县模拟）若关于x的不等式组有且只有两个整数解，求m的取值范围． 11．（2021春•内江期末）已知方程组的解满足x为非正数，y为负数． （1）求m的取值范围； （2）当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解集为x＞1． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题15 含参数的不等式（组）中字母系数的求值或取值范围的确定（解析版） 第一部分 典例剖析 类型一 根据不等式的性质，确定参数的取值范围 1．（2022春•秦皇岛期末）若x＜y，且（m﹣2）x＞（m﹣2）y，则m的取值范围是（　　） A．m≥2 B．m＞2 C．m≤2 D．m＜2 思路引领：根据不等式的性质，进行计算即可解答． 解：∵x＜y，且（m﹣2）x＞（m﹣2）y， ∴m﹣2＜0， ∴m＜2， 故选：D． 总结提升：本题考查了不等式的性质，熟练掌握不