6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（教学课件）-【大单元教学】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）

【大单元教学】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册） 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示 【单元目标】 （1）理解平面向量基本定理及其意义。 （2）借助平面直角坐标系，掌握平面向量的正交分解及坐标表示。 （3）会用坐标表示平面向量的加、减运算与数乘运算。 （4）能用坐标表示平面向量的数量积，会表示两个向量的平面夹角。 （5）能用坐标示平面向量共线、垂直的条件。 【单元知识结构框架】 教学重点： 平面向量基本定理、平面向量的坐标表示及平面向量运算的坐标表示。 教学难点： 平面向量基本定理唯一性证明。 一、复习回顾 平面向量数乘运算的坐标表示：已知 二、新知探究 结论：两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和. 问题2 用坐标表示向量的模. 如果表示向量 的有向线段的起点和终点的坐标分别为 ，那么 问题3 复习：设 是非零向量， 如何用坐标表示两个向量垂直？ 设 ，则 例10 若点A(1,2), B(2,3), C(-2,5), 则△ABC是什么形状？ 证明你的猜想. x y O C A B 例11 设 求 及 的夹角的θ (精确到1°). 例12 用向量方法证明两角差得余弦公式 证明：如图, 在平面直角坐标系Oxy内作单位圆O, 以x轴的非负半轴为始边作角α, β, 它们的终边与单位圆O交点分别为A, B, 则 三、课堂检测 B B 12 四、课堂小结： 平面向量数量积的坐标表示； 用坐标表示两个平面向量的夹角； 用坐标表示平面向量垂直的充要条件. 五、课后作业： 1. 习题6.3.5 2.6.3.5平面向量数量积的坐标表示（分层作业）（必做题+选做题）   THANKS “ ” $