1.3　同底数幂的除法同步练习　2022-2023学年北师大版七年级数学下册

第一章　整式的乘除 3　同底数幂的除法 1.计算a3÷a得a?,则“?”是(　　) A.0　　B.1　　C.2　　D.3 2.下列运算正确的是 (　　) A.a2·a3=a6　　　　B.a3÷a2=1 C.a3-a2=a　　　　D.(a3)2=a6 3.若9a÷81b=9,则a-2b的值为　　　　.  4.计算:(-a6)÷(-a)2=　　　　.  5.若2m÷4n=8,则m-2n-3的值为　　　　.  若x-5y-1=0,则22x÷210y=　　　　.  6.计算:(1)a2·(-a4)3÷(a3)2; (2)-(p-q)4÷(q-p)3·(p-q)2. 7.-2 0230的相反数是 (　　) A.-2 023　　　　B.2 023 C.1　　　　D.-1 8.等式(x-3)0=1成立的条件是 (　　) A.x≠-3　　　　B.x≥-3 C.x≤-3　　　　D.x≠3 9.计算3-2+(3.14-π)0的结果是 (　　) A.-5　　　　B.10 C.7　　　　D. 10.北斗三号系统产生的时间基准可达到300万年误差1秒,创造了卫星授时的“中国精度”.北斗卫星授时精度为10 ns(1 s=109 ns),这个精度可表示为 (　　) A.10-10 s　　　　B.10-9 s C.10-8 s　　　　D.1010 s 11.若(a-1)-1有意义,则a的取值范围是　　　　.  12.计算:-2-2-(2-π)0+(-1)2 022. 13.计算:(-2)3÷(π-3.14)0-×. 14.清代诗人袁枚的一首诗《苔》中的诗句:“白日不到处,青春恰自来.苔花如米小,也学牡丹开.”若苔花的花粉直径约为0.000 085米,则数据0.000 085用科学记数法表示为 (　　) A.8.5×10-4　　　　B.0.85×10-4 C.8.5×10-5　　　　D.8.5×104 15.(1)用科学记数法表示0.030 8; (2)用小数表示5×10-6. 16.下列运算正确的是　 (　　) A.a2·a3=a6　　　　B.3a-2a=1 C.(-2a2)3=-8a6　　　　D.a6÷a2=a3 17.下列计算正确的是 (　　) A.2 0130=0　　　　B.2-1=-2 C.(-x3)2÷x3=-x3　　　　D.4×2n=2n+2 18.有一种新冠病毒的直径为0.000 000 012米,数据0.000 000 012用科学记数法表示为　　　　.  19.当a　　　　时,(a-2)-1有意义.  20.若xm=4,xn=8,则x3m-n=　　　　.  21.计算:|-2|+(π-3)0-+(-1)2 018. 22.已知a=-3-2,b=,c=,比较a、b、c的大小,并用“<”连接起来:　　　　.  23.已知问题: 若am=4,am+n=k.求an. 可以这样思考:逆向运用同底数幂的乘法法则,可得am+n=am·an,所以k=4×an,从而可求得an. 【问题解决】 (1)在“方法引领”中,可求得an=　　　　(用含k的式子表示);  (2)利用上述方法解决问题: 已知:3m=x,32m-3n=8.求27n.(用含x的式子表示) 答案 1.C　a3÷a=a3-1=a2,∴“?”是2,故选C. 2.D　A.a2·a3=a5,则此选项错误;B.a3÷a2=a,则此选项错误;C.a3与-a2不是同类项,不能合并,则此选项错误;D.(a3)2=a6,则此选项正确.故选D. 3.1 解析　∵9a÷81b=9,∴9a÷92b=9, 则9a-2b=9,∴a-2b=1.故答案为1. 4.-a4 解析　(-a6)÷(-a)2=-(a6÷a2)=-a4. 故答案为-a4. 5.0 解析　∵2m÷4n=8, ∴2m÷22n=23, 则2m-2n=23, ∴m-2n=3, ∴m-2n-3 =(m-2n)-3 =3-3 =0, 故答案为0. 4 解析　∵x-5y-1=0,∴x-5y=1, ∴22x÷210y=4x÷45y=4x-5y=41=4, 故答案为4. 6.解析　(1)a2·(-a4)3÷(a3)2 =a2·(-a12)÷a6 =-a14÷a6 =-a8. (2)原式=-(p-q)4÷[-(p-q)]3·(p-q)2 =(p-q)·(p-q)2 =(p-q)3. 7.C　∵-2 0230=-1,-1的相反数是1, ∴-2 0230的相反数是1.故选C. 8.D　等式(x-3)0=1成立的条件是x-3≠0,即x≠3. 故选D. 9.D　原式=.故选D. 10.C　∵1 s=109 ns, ∴10 ns=10÷109=10-8 s,故选C. 11.a≠1 解析　∵(a-1)-1有意义,∴a-1≠0,∴a≠1. 故答案为a≠1. 12.解析　-2-2-(