1.1　同底数幂的乘法同步练习2022-2023学年北师大版七年级数学下册

第一章　整式的乘除 1　同底数幂的乘法 1.计算a3·a2的结果等于 (　　) A.a6　　B.a5　　C.a9　　D.a 2.y2m+2可以改写成 (　　) A.2ym+1　　　　B.y2·ym+1 C.y2m+y2　　　　D.y2m·y2 3.已知a5·ax=a9,则2x= (　　) A.4　　B.8　　C.16　　D.32 4.已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a、b、c之间满足的等量关系是 (　　) A.ab=c　　　　B.a+b=c C.a∶b∶c=1∶2∶10　　　　D.a2b2=c2 5.计算m·m7的结果等于　　　　.  6.若3×32m×33m=321,则m的值是　　　　.  7. (b-a)3·(a-b)4=　　　　　　　　　　　　.  8.(2021广东深圳红岭中学期中)若3x=2,3y=4,则3x+y=　　　　.  9.规定a*b=3a×3b,例如:1*2=31×32=33=27,若3*(x-3)=81,则x的值为　　　　.  10.计算: (1)-52×(-5)2×(-53); (2)××; (3)-x·x5+x4·x2; (4)-b2n+3×(-b)2n×(-b3n). 11.由2×2=22,2×2×2=23,可得22×23=(2×2)×(2×2×2)=25.请你试一试,完成以下题目: (1)53×52=(5×5×5)×(5×5)=　　　　;  (2)a3·a4=　　　　;  (3)计算:am·an=　　　　;  (4)若xm=4,xn=5,求xm+n的值. 12.计算-a2·a的正确结果是 (　　) A.-a2　　B.a　　C.-a3　　D.a3 13.若24×22=2m,则m的值为 (　　) A.8　　B.6　　C.5　　D.2 14.《孙子算经》中记载:“凡大数之法,万万曰亿,万万亿曰兆.”说明了大数之间的关系:1亿=1万×1万,1兆=1万×1万×1亿,则1兆等于 (　　) A.108　　B.1012　　C.1016　　D.1024 15. a16可以写成 (　　) A.a8+a8　　　　B.a8·a2 C.a8·a8　　　　D.a4+a4 16.若2x+1=16,则x=　　　　.  17.若a2n+1·a2n-1=a12,则n=　　　　.  18.若a+2=-3b,计算3a×27×33b的值. 19.已知2x=5,2y=4,2z=80,求x、y、z之间的数量关系. 20.阅读下列材料,并解决后面的问题. 材料:我们知道,n个相同的因数a相乘记为an,如23=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为log28(即log28=3).一般地,若an=b(a>0且a≠1,b>0),则n叫做以a为底b的对数,记为logab(即logab=n),如34=81,则4叫做以3为底81的对数,记为log381(即log381=4). (1)计算以下各对数的值:log24=　　　　,log216=　　　　,log264=　　　　.  (2)通过观察,4、16、64之间满足怎样的关系式?log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式? (3)由(2)的猜想,归纳出一个一般性的结论:(直接将结果填在横线上) logaM+logaN=　　　　(a>0且a≠1,M>0,N>0).  (4)根据幂的运算法则am·an=am+n以及对数的定义,证明(3)中的结论. 答案 1.B　a3·a2=a3+2=a5,故选B. 2.D　y2m·y2=y2m+2,故选D. 3.C　∵a5·ax=a9,∴a5+x=a9, 则5+x=9,解得x=4, ∴2x=24=16.故选C. 4.B　∵5×10=50,∴2a·2b=2c,∴2a+b=2c, ∴a+b=c,故选B. 5.m8 解析　m·m7=m1+7=m8,故答案为m8. 6.4 解析　∵3×32m×33m=321,∴31+2m+3m=321, ∴1+2m+3m=21,∴m=4. 故答案为4. 7.(b-a)7或-(a-b)7 解析　(b-a)3·(a-b)4 =(b-a)3·(b-a)4=(b-a)7. 或(b-a)3·(a-b)4 =-(a-b)3·(a-b)4=-(a-b)7. 故答案为(b-a)7或-(a-b)7. 8.8 解析　∵3x=2,3y=4, ∴3x+y=3x·3y=2×4=8. 9.4 解析　∵3*(x-3)=81, ∴33×3x-3=3x=81,∴x=4. 故答案为4. 10.解析　(1)原式=52×52×53=57. (2)原式=. (3)原式=-x6+x6=0. (4)原式=b2n+3×b2n×b3n=b7n+3. 11.解析　(1)53×52=(5×5×5)×(5×5)=55. (2)a3·a4=(a·a·a)·(a·a·a·a)=a7