18.1 第3课时 三角形的中位线-【勤径学升】2022-2023学年八年级下册数学同步练测（人教版）

第十八章 第3课时 三角形的中位线 飞课前预可 7.如图，在△ABC中，已知AB=6,AC=10,AD平分 ∠BAC,BD⊥AD于点D,点E为BC的中点，求 1.连接三角形 的线段叫做三角形的中位线， DE的长 2.三角形的中位线 ,且等于 ǔ∫裸堂演练 AD 知识点C》三角形的中位线 1.在口ABCD中，对角线AC,BD交于点O,OE∥BC 7题图 交CD于点E.若OE=3cm,则AD的长是() A.3 cm B.6 cm C.9 cm D.12 cm 2.如图，在△ABC中，BE,CD为中线，M,N分别为 BE,CD的中点，则下列关系式正确的是() A.MN=BC 且w=写c D cMw-号c 2题图 D.MN-BG 3.如图已知△ABC的周长是50，中位线DE=8,中 位线EF=10,则另一条中位线DF的长是() A.5 B.7 c.9 D.10 H 3题图 6题图 4.如果一个三角形三边长分别为10,11,12，那么以 各边中点为顶点的三角形的周长为 5.已知等腰三角形的两条中位线长分别为3和5， 则此等腰三角形的周长为 6.如图所示，A,E,F,B四点共线，在点0处设桩，取 OA的中点C,OB的中点D,测得CD=126m, AE=38m,BF=30m,则湖宽EF= 《K37》 八年级数学·下册 送裸后巩固 6.在△ABC中，BD平分∠ABC的外角，CE平分 ∠ACB的外角，过点A分别作BD,CE的垂线，垂 1.如图，在口ABCD中，AC与BD交于点O,点E是 边BC的中点，OE=1,则AB的长是 足分别为点M,N,连接N.求证：MN=2(AB+ BC +AC). D 1题图 2题图 6题图 2.如图所示，DE是△ABC的中位线，DE=2cm,则 BC= 3.顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形一 定是」 4.已知三角形三边长分别是6,8,10，则它的三条中 位线构成的三角形的面积是 5.如图，点B为AC上一点，分别以AB,BC为边在 AC同侧作等边△ABD和等边△BCE,点P,M,N 分别为AC,AD,CE的中点.猜想PM与PN的数 量关系，并说明理由. 7.如图，点E为口ABCD中DC边的延长线上的一 B P 5题图 点，且CE=DC,连接AE,分别交BC,BD于点F, G,AC与BD交于点O,连接OF,求证：CE=2FO. A D 7题图 《K38》八年级数学·下册 6.证明：四边形ABCD是平行四边形， 6.证明：延长AM,AN交直线BC于点F,G .∴.BC=AD,BC∥AD .·BD平分∠ABF,CE平分∠ACG, .∠ADB=∠CBD ∴.∠ABM=∠FBM,∠ACN=∠QCN .AE∥CF, ·.·AM⊥BD,AN⊥CE ,四边形AECF是平行四边形 ∴.∠AMB=∠FMB=∠ANC=∠GNC=90. .∴.AF=EC,∠AFC=∠CEA, BM BM.CN =CN. ∴.AD-AF=BC-EC, ·.△ABM≌△FBM,△ACN≌△GCN, .'BE DF. .AB=BF,AC GC.AN NG,AM=MF. 又：∠DFQ=180°-∠AFC, ∠BEP=180°-∠AEC, .MN-GF-2(AB+BG+AC). .∠DFQ=∠BEP, 7.证明：.四边形ABCD是平行四边形， ∴.△BPE≌△DFQ, ∴.AB=CD,AB∥CD,AO=C0, .BP DO. ·.∠E=∠BAF,∠ABF=∠BCE. 第3课时三角形的中位线 EC DC..'.AB=EC. 课前预习 .△ABF≌△ECF, 1.两边中点 BF=CF.FO 2.平行于第三边第三边的一半 即CE=2FO. 课堂演练 专题训练四平行四边形中的证明与计算 1.B2.D3.B 1.证明：四边形ABCD是平行四边形， 4受【解斩】利用三商形中位线的性魔 ∴.AB∥CD,AB=CD 5.26或22 ∴.∠BAC=∠DCA, 6.184m .180°-∠BAC=180°-∠DCA, 7.解：如答图，延长BD交AC于点F, 即∠BAE=∠DCF ·AD平分∠BAC 又.BE⊥AC,DF⊥AC .∠BAD=∠CAD. ∴.∠BEA=∠DFC=90°， .BD⊥AD ·.△BEA≌△DFC, .∠ADB=∠ADF ∴.AE=CF 又.AD=AD, 2.证明：(1)在□ABCD中，AD∥BC,OA=OC ∴.△ADB≌△ADF, .∴.∠AEO=∠CFO. .AF =AB=6,BD FD. .·∠AOE=∠COF 7题答图 ∴.△AOE≌△C0F, .AC=10, ∴.CF=AC-AF=10-6=4 ∴.AE=CF. ·E为BC的中点 (2).在□ABCD中，AD=BC 又.AE=CF, .DE是△BCF的中位线. ·.AD+AE=BC+CF 0B=