1.1同底数幂的乘法 同步练习题 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

2022-2023学年北师大版七年级数学下册《1.1同底数幂的乘法》同步练习题（附答案） 一．选择题（共7小题，满分35分） 1．计算x2•x5的结果是（　　） A．x10 B．x7 C．2x7 D．2x10 2．计算x3•（﹣x2）的结果是（　　） A．x5 B．﹣x5 C．x6 D．﹣x6 3．已知a5•ax＝a9，则2x＝（　　） A．4 B．8 C．16 D．32 4．下列计算正确的是（　　） A．a3•a3＝a6 B．（﹣2a2）3＝﹣6a6 C．a2⋅a3＝a6 D．2a2+2a2＝2a4 5．已知a+b﹣2＝0，则3a•3b的值是（　　） A．6 B．9 C． D．﹣9 6．如果a2n﹣1an+5＝a16，a≠1，那么n的值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 7．若3x＝2，3y＝10，3n＝20，则下列等式成立的是（　　） A．n＝5x+y B．n＝xy C．n＝x+y D．n＝x﹣y 二．填空题（共7小题，满分35分） 8．计算：a5•（﹣a）2＝　 　． 9．计算﹣b3（﹣b）2﹣（﹣b）3b2的结果是 　 　． 10．已知am+1•a2m﹣1＝a9​，则m＝​　 　． 11．已知2x+5y＝3，则22x×25y的值是 　 　． 12．若3n+3n+3n＝35，则n＝　 　． 13．（b﹣a）3•（a﹣b）4＝　 　． 14．我们知道，同底数幂乘法法则为：am•an＝am+n（其中a≠0，m、n为正整数）类似地我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：g（m+n）＝g（m）•g（n），若g（1）＝﹣3，那么g（2020）•g（2021）＝　 　． 三．解答题（共6小题，满分50分） 15．若x，y是正整数，且3x•3y＝243，求x，y的值． 16．计算： （1）103×104（结果写成幂的形式）； （2）a•a4； （3）（﹣2）13×（﹣2）2（结果写成幂的形式）； （4）（﹣a）2•（﹣a）3； （5）a•a3•a5； （6）a•（﹣a）2•（﹣a）7． 17．计算：﹣（﹣a4）•（﹣a3）•（﹣a2）﹣（﹣a4）•（﹣a）5． 18．计算： （1）（a﹣b）2（b﹣a）3﹣（a﹣b）5； （2）（x﹣y）2（y﹣x）2+（x﹣y）3（y﹣x）． 19．我们约定：a★b＝10a×10b，例如3★4＝103×104＝107． （1）试求2★5和3★17的值； （2）猜想：a★b与b★a的运算结果是否相等？说明理由． 20．如何计算：a+a2+a3+……+an，不妨设S＝a+a2+a3+……+an①，将①式的两边同乘以a得aS＝a2+a3+a4+……+an+1②，②﹣①得（a﹣1）S＝an+1﹣a，则．请你运用上述方法解决下列问题．计算： （1）2+22+23+……+22020； （2）﹣3+32﹣33+……﹣32019+32020． 参考答案 一．选择题（共7小题，满分35分） 1．解：x2•x5＝x2+5＝x7． 故选：B． 2．解：x3•（﹣x2）＝﹣x5． 故选：B． 3．解：∵a5•ax＝a9， ∴a5+x＝a9， 则5+x＝9， 解得：x＝4， ∴2x＝24＝16． 故选：C． 4．解：A、a3•a3＝a6，故A符合题意； B、（﹣2a2）3＝﹣8a6，故B不符合题意； C、a2⋅a3＝a5，故C不符合题意； D、2a2+2a2＝4a2，故D不符合题意； 故选：A． 5．解：∵a+b﹣2＝0， ∴a+b＝2， ∴3a•3b ＝3a+b ＝32 ＝9． 故选：B． 6．解：∵a2n﹣1an+5＝a16， ∴a2n﹣1+n+5＝a16， 即a3n+4＝a16， ∴3n+4＝16， 解得：n＝4． 故选：A． 7．解：∵3x＝2，3y＝10，3n＝20， ∴3x×3y＝2×10， 则3x+y＝20， ∴3x+y＝3n， ∴n＝x+y． 故选：C． 二．填空题（共7小题，满分35分） 8．解：a5•（﹣a）2 ＝a5•a2 ＝a7． 故答案为：a7． 9．解：﹣b3（﹣b）2﹣（﹣b）3b2 ＝﹣b3•b2﹣（﹣b3）•b2 ＝﹣b5+b5 ＝0． 故答案为：0． 10．解：∵am+1•a2m﹣1＝a9​， ∴am+1+2m﹣1＝a9​， ∴m+1+2m﹣1＝9， 解得：m＝3． 故答案为：3． 11．解：∵2x+5y＝3， ∴22x×25y ＝22x+5y ＝23 ＝8， 故答案为：8． 12．解：∵3n+3n+3n＝35， ∴3×3n＝35， ∴3n+1＝35， ∴n+1＝5， ∴n＝4， 故答案为：4． 13．解：（b﹣a）3•（a﹣b）4 ＝（b﹣a）3•（b﹣a）4 ＝（b﹣a）7． 故答案为：（b﹣a）7或﹣（a﹣b）7． 14．解：g（2020）